یعنی یک جفت یا دوتا که با هم هستند. در ریاضی، اعداد زوج بر 2 بخش پذیرند. اما در زندگی روزمره همچنین به معنای یک جفت انسان یا چیزهایی که در کنار هم و با همدیگر هستند.
- عالمی قائل ثنای تواند زوجه منظوم گوی و چه منشور
- نه مستی می امشب چه هر شبست ایشوخ بدستت این می ممزوج تا که داد امشب
- نازنینا، عرق از روی تو بر گل بچکید می ممزوج لبالب برسان پی بر پی
خدای عزوجل در زمین دو شاخ نشاند زیک نهال برون آخته، حسین و حسن
ای تو بمردی چنان که فردی با یک وی تو به رادی چنان که زوجی باچار
دارای عدد ۲، به عنوان یک عامل است و بنابراین زوج است. پس حکم ثابت شد.
اولین زوجهای موافق به ترتیب عبارت اند از: (۲۲۰، ۲۸۴), (۱۱۸۴، ۱۲۱۰), (۲۶۲۰، ۲۹۲۴), (۵۰۲۰، ۵۵۶۴), (۶۲۳۲، ۶۳۶۸)
نیز زوج است (زیرا از هر دو عدد صحیح متوالی، دقیقاً یکی از آنها زوج و دیگری فرد است و حاصلضرب یک عدد زوج و یک عدد فرد، عددی زوج میشود). پس میتوان نوشت:
به عبارت دیگر برای اثبات زوج بودن یک عدد کافی است ثابت کنیم از یک عدد فرد یک واحد کمتر است (یا بیشتر است)