انتگرال

در ریاضیات، روشی برای اختصاص اعداد به توابع است تا بتوان مفاهیمی چون جابجایی، مساحت و حجم، که از ترکیب مقادیر بی‌نهایت کوچک ناشی می‌شوند، را توصیف کرد. انتگرال‌گیری یکی از دو عملیات اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال است؛ عملیات دیگر که معکوس آن است، تفاضل‌گیری یا همان مشتق‌گیری نام دارد. برای تابع f با متغیر حقیقی x و بازه‌ای روی خط حقیقی، انتگرال معین به صورت صوری، مساحت علامت‌دار ناحیه‌ای از صفحه xy را نشان می‌دهد که توسط نمودار تابع f، محور x و خطوط عمودی x=a و x=b محدود شده است. نواحی بالای محور x به مساحت کل افزوده و نواحی پایین محور x از آن کاسته می‌شوند. این عملیات، در حد یک مقدار ثابت (یعنی بدون در نظر گرفتن یک مقدار ثابت)، معکوس عملیات مشتق‌گیری است. از این رو، اصطلاح انتگرال را می‌توان به معنای پاد-مشتق نیز به کار برد، یعنی تابعی F که مشتق آن برابر با تابع داده شده f باشد.