Fourier analysis

💡 Wavelets are an extension of the mathematical toolkit of Fourier analysis, named after Joseph Fourier, who initiated the field in the 1800s.

موجک‌ها بسطی از ابزار ریاضی آنالیز فوریه هستند که به نام جوزف فوریه، که این حوزه را در دهه ۱۸۰۰ آغاز کرد، نامگذاری شده‌اند.

💡 Fourier analysis allows complex waveforms to be understood and analysed by breaking them down into simpler signals.

تحلیل فوریه امکان درک و تحلیل شکل موج‌های پیچیده را با تجزیه آنها به سیگنال‌های ساده‌تر فراهم می‌کند.

💡 Audio engineers apply Fourier analysis to isolate hums, remove hiss, and rescue interviews recorded beside uncooperative refrigerators.

مهندسان صدا از تحلیل فوریه برای جداسازی صداهای بم، حذف صداهای خش‌خش و نجات مصاحبه‌های ضبط‌شده در کنار یخچال‌های ناسازگار استفاده می‌کنند.

💡 The link to conformal field theory gave Beilinson and Drinfeld a place to start thinking about how to build a version of Fourier analysis for sheaves.

ارتباط با نظریه میدان‌های همدیس به بیلینسون و درینفلد فرصتی داد تا در مورد چگونگی ساخت نسخه‌ای از تحلیل فوریه برای قرقره‌ها فکر کنند.

💡 Decomposing a complex wave using Fourier analysis revealed dominant modes, informing damping strategies for the rattling bridge.

تجزیه یک موج مختلط با استفاده از تحلیل فوریه، مدهای غالب را آشکار کرد و استراتژی‌های میرایی برای پل لرزان را مشخص نمود.

💡 In finance, Fourier analysis helps price options by transforming convolutions into multiplications, trading algebraic nightmares for tractable numerics.

در امور مالی، تحلیل فوریه با تبدیل کانولوشن‌ها به ضرب‌ها، به قیمت‌گذاری اختیار معامله کمک می‌کند و کابوس‌های جبری را با اعداد قابل کنترل جایگزین می‌کند.