معادلۀ دیفرانسیل خطی ساخت

{linearized differential equation} [ریاضی] فرمول دار

💡 در ریاضیات و کاربردها، یک معادلهٔ اشتورم-لیوویل کلاسیک، نام‌گذاری شده به نام ژاک شارل فرانسوا استورم (۱۸۵۵-۱۸۰۳) و جوزف لیوویل (۱۸۸۲-۱۸۰۹) یک معادلهٔ دیفرانسیل خطی مرتبهٔ دوم حقیقی به صورت

💡 معادله حرکت جریان استوکسی که معادلات استوکس نیز نامیده می‌شوند، شکل خطی‌سازی شده معادلات ناویر-استوکس هستند که می‌توان آن‌ها را به کمک روش‌های مختلف شناخته شده برای معادلات دیفرانسیل خطی حل کرد. تابع گرین اولیه جریان استوکس که استوکس‌لِت نامیده می‌شود به کمک یک نیروی نقطه‌ای قرار گرفته در جریان استوکس به دست می‌آید. با مشتق‌گیری از تابع گرین جریان استوکس سایر حل‌های اساسی این جریان به دست می‌آیند.

💡 نیز نشانگر نیروهای حجمی است. معادلات حاصل نسبت به سرعت و فشار خطی هستند و در نتیجه می‌توان برای حل آن‌ها طیف گسترده‌ای از روش‌های حل معادلات دیفرانسیل خطی را به کار بست.

💡 قاعده کرامر برای به دست آوردن جواب عمومی معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن با استفاده از روش تغییر پارامترها استفاده می‌شود.