معادلۀ دیفرانسیل کامل

{exact differential equation} [ریاضی] معادلۀ دیفرانسیل حاصل از مساوی صفر قرار دادن دیفرانسیل یک تابع

💡 او در رشته ریاضی مقالات مختلفی را در اولین سری مجله سیلیمن و یک مقاله در رابطه با جبر مرتبه بالا در سال ۱۸۵۹ منتشر کرد. رساله استرانگ در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال در زمان مرگ وی در دست چاپ بود. او یکی از پنجاه عضو منشور آکادمی ملی علوم بود که اندکی پس از مرگ یکی از پسرانش در سال ۱۸۶۳ رسماً به این سمت منصوب شد. هم‌چنین استرانگ با بسیاری از نهادهای علمی دیگر همکاری می‌کرد.

💡 او در دانشگاه گوتینگن آغاز به تحصیل ریاضیات، فیزیک و فلسفه کرد و در سال ۱۹۵۴ در زمینه هندسه دیفرانسیل دانش آموخته شد. سپس در دانشگاه فرایبورگ به عنوان دستیار به کار سرگرم شد. پس از آن در دانشگاه فنی مونیخ درجه شایستگی را به دست آورد و سپس به دارمشتات رفت و در آنجا در سال ۱۹۶۲ به درجه استادی رسید.

💡 که در آن (dx = (dx۰, dx۱, dx۲, dx۳ دیفرانسیل‌های چهار بعد فضازمان هستند. این موضوع بینش نظری عمیقی دربردارد: نسبیت خاص به سادگی یک تقارن چرخشی از فضازمان ماست که قابل مقایسه با تقارن چرخشی در فضای اقلیدسی است.

💡 مدل CIR نرخ بهره آنی را از طریق معادله دیفرانسیل تصادفی زیر که به فرایند CIR معروف است؛ تعیین می‌کند:

💡 در حالت کلی تر فرم ضمنی معادلهٔ دیفرانسیل معمولی از مرتبهٔ n به صورت زیر می‌باشد:

💡 ۱ - اگر مکان آغازین و جهت آغازین حرکت را بدانیم، آنگاه یک مسئلهٔ با مقدار اولیه داریم. پاسخیابی این مسئله مانند پاسخیابی معادله دیفرانسیل زیر است.