قضیۀ بنیادی جبر

{fundamental theorem of algebra} [ریاضی] قضیه ای مبتنی بر اینکه هر چندجمله ای غیرثابت در میدان اعداد مختلط ریشه دارد

💡 قضیه بنیادی جبر ارتباطی بین جبر و هندسه را برقرار می‌سازد، بدین طریق که: چندجمله‌ای تکین (یک شیء جبری، چندجمله‌ای که ضریب بزرگ‌ترین توان آن یک باشد) تک متغیره با ضرایب مختلط توسط مجموعه ریشه‌هایش (شیئی هندسی) تعیین می‌گردد. قضیه صفرهای هیلبرت با تعمیم این نتیجه، تناظری بنیادین بین ایده‌آل‌های حلقه‌های چندجمله‌ای و مجموعه‌های جبری برقرار می‌سازد. با استفاده از قضیه صفرهای هیلبرت و نتایج مرتبط، ریاضی‌دانان تناظری قوی بین سؤالات مربوط مجموعه‌های جبری و سؤالات مربوط به نظریه حلقه‌ها برقرار کرده‌اند.