به طور کلی، این واژه به بزرگی و ابعاد یک شیء اشاره دارد. در هندسه، اندازه می‌تواند شامل طول، ارتفاع، قطر، محیط، مساحت یا حجم یک شیء باشد. همچنین می‌توان اندازه را با استفاده از معیار جرم نیز سنجید. در حوزه آنالیز ریاضی، روی یک مجموعه، روشی سیستماتیک برای نسبت دادن یک عدد به هر زیرمجموعه دلخواه از آن مجموعه است. این عدد به طور شهودی، بزرگی یا گستردگی آن زیرمجموعه را نشان می‌دهد. از این رو، اندازه را می‌توان تعمیم مفاهیمی چون طول، مساحت و حجم در نظر گرفت. یکی از مثال‌های مهم آن، لبگ در فضاهای اقلیدسی است. این اندازه، همان طول، مساحت و حجم معمول در هندسه اقلیدسی است که به زیرمجموعه‌های مناسبی از فضای اقلیدسی n-بعدی (R<sup>n</sup>) نسبت داده می‌شود. به عنوان مثال، لبگ یک بازه در اعداد حقیقی، همان طولی است که ما به طور روزمره در کاربردهای دنیای واقعی استفاده می‌کنیم.
اندازه
لغت نامه دهخدا
درفش و سنان را خود اندازه نیست
خور از گرد بر آسمان تازه نیست.فردوسی.ز هر چیز چندانکه اندازه نیست
اگر برنهی پیل باید دویست.فردوسی.کس اندازه نشناخت آنرا که چند
ز دینار و از تاج و تخت بلند.فردوسی.هر آن کس که از کار دیده ست رنج
بیابد باندازه رنج گنج.فردوسی.آفتاب هر شباروزی بحرکت میانه سوی توالی البروج همی رود... پیشینگان اندر این حرکت و اندازه او به اختلاف بودند. ( از التفهیم ابوریحان صص 119 - 121 ). بیرون آمدن مرکزهای معدل المسیر از مرکز عالم بدان اندازه که نیمه قطر حامل شست جزو باشد... ( التفهیم ص 129 ). قطر قمر بدان اندازه معلوم است که نیمه قطر زمین را یکی نهی. ( از التفهیم ص 150 ). دانستن اندازه های ستارگان را آن بس بود که زمین را یا قطرش را یکی نهیم. ( التفهیم ص 156 ).
به اندازه لشکر او نبودی
گر از خاک و از گل زدندی شیانی.فرخی.از حد و غایت نافرمانی در مگذر
که پدیدار است اندازه نافرمانی.منوچهری.آنچه شعرا را بخشید خود اندازه نبود. ( تاریخ بیهقی چ ادیب ص 125 ). هزار دینار و پانصد دینارو ده هزار درم کم وبیش را خود اندازه نبود. ( تاریخ بیهقی چ ادیب ص 125 ). برده و غنیمت را حد و اندازه نبود. ( تاریخ بیهقی ). چندان مردم بنظاره استاده که آنرا اندازه نبود. ( تاریخ بیهقی ).
کردار ببایدت باندازه گفتار.ناصرخسرو.چندان مال یافتند که آنرا اندازه نبود. ( نوروزنامه ). اگر در معالجت ایشان برای حسبت سعی پیوسته آید... اندازه خیرات و مثوبات آن که تواند شناخت. ( کلیله و دمنه ). تا بمدتی اندک اندازه رأی و رویت... او معلوم گردانید. ( کلیله و دمنه ). خود این معانی ( خوردن، بوییدن... ) بر قضیت حاجت و اندازه امنیت هرگز تیسیر نپذیرد. ( کلیله و دمنه ). شیر... اندازه رای... او ( گاو ) بشناخت. ( کلیله و دمنه ).
فرهنگ معین
فرهنگ عمید
۲. کمیتی که بتوان آن را بر اساس معیارهای مخصوص سنجید.
۳. حد معقول و مورد پذیرش برای چیزی.
۴. [قدیمی] قدر، مرتبه، لیاقت.
فرهنگ فارسی
( اسم ) ۱ - مقیاس مقدار. ۲ - پیمان. هر چیز. ۳ - کم متصل. ۴ - قدر مرتبه شایستگی لیاقت مقام. یا از اندازه در گذشتن. از حد تجاوز کردن افراط.
فرهنگستان زبان و ادب
دانشنامه عمومی
اندازه (ریاضیات). در آنالیز ریاضی، اندازه ( به انگلیسی: Measure ) روی مجموعه راهی نظام مند است برای این که به هر زیر مجموعه مناسب از آن مجموعه عددی نسبت داده شود، این عدد به طور شهودی به اندازه آن مجموعه تفسیر می گردد. بدین طریق، اندازه تعمیم مفاهیمی چون طول، مساحت و حجم می باشد. یک مثال خاص از اندازه، اندازه لبگ روی فضای اقلیدسی است که همان طول، مساحت و حجم معمولی هندسه اقلیدسی است که به زیرمجموعه های مناسبی از فضای اقلیدسی n - بعدی R n نسبت می دهد. به عنوان مثال، اندازه لبگ بازه در اعداد حقیقی همان طولی است که در کاربردهای روزمره جهان واقعی استفاده می شد، در اینجا اندازه بازه مورد نظر ۱ است.
به زبان فنی تر، یک اندازه تابعی است که عدد نامنفی یا + ∞ را به برخی از زیرمجموعه های یک مجموعه چون X نسبت می دهد ( به بخش تعریف که در ادامه می آید توجه کنید ). این تابع باید جمعی شمارا باشد: یعنی اندازه یک زیر مجموعه 'بزرگ' که قابل تجزیه به تعداد متناهی ( یا شمارا نامتناهی ) از زیرمجموعه های مجزای 'کوچک' باشد برابر با جمع اندازه های زیرمجموعه های "کوچکتر" است.
در کل، اگر کسی بخواهد اندازه ای سازگار با هر زیرمجموعه از یک مجموعه داده شده نسبت دهد، در حالی که هم زمان این عمل اصول موضوعه های دیگر یک اندازه را نیز ارضاء کند، صرفاً به مثال های بدیهی چون اندازه شمارشی می رسد. این مشکل با تعریف اندازه بر روی برخی از زیر گردایه از تمام زیر مجموعه ها حل شد؛ زیرمجموعه هایی که به آن اندازه پذیر گویند و برای تشکیل یک σ - جبر لازم است. این بدان معناست که اجتماع شمارا، اشتراک شمارا و متمم گیری زیرمجموعه های اندازه پذیر هم اندازه پذیر است. مجموعه های غیر - اندازه پذیر در یک فضای اقلیدسی که نتوان به طور سازگار رویشان اندازه لبگ تعریف کرد لزوماً پیچیدگی دارند، بدین معنا که با متمم های خود به خوبی مخلوط نمی شوند. در حقیقت وجود چنین مجموعه هایی پیامد نا - بدیهی از اصل انتخاب است.
نظریه اندازه در مراحل پیاپی و پشت سر هم طی قرون ۱۹ و ۲۰ میلادی توسط امیل بورل، هنری لبگ، یوهان رادون و موریس فرشه و دیگران توسعه یافت. کاربرد های اصلی اندازه ها در تأسیس بنیان انتگرال لبگ، در اصول موضوعه ای کردن نظریه احتمالات و در نظریه ارگودیک می باشد. در نظریه انتگرال گیری، تعیین اندازه امکان می دهد تا انتگرال ها را روی فضاهایی کلی تر از زیرمجموعه های فضای اقلیدسی تعریف کنیم؛ به علاوه، انتگرال نسبت به اندازه لبگ روی فضاهای اقلیدسی کلی تر است و نظریه غنی تری نسبت به نظریه پیشین، یعنی انتگرال ریمانی دارد. نظریه احتمال اندازه هایی را در نظر می گیرد که به تمام مجموعه اندازه ۱ را نسبت داده و زیرمجموعه های اندازه پذیر را به عنوان رویدادهایی در نظر می گیرد که احتمالشان توسط اندازه داده شده است. نظریه ارگودیک اندازه هایی را مد نظر قرار می دهد که تحت یک سیستم دینامیکی ناوردا بوده یا به طور طبیعی از چنین سیستم هایی ظهور می کنند.
ویکی واژه
formato
مقدار.
پیمانة هر چیز.
قدر، مرتبه.
جمله سازی با اندازه
از چپ و راست شکاری همی افکند بتیر تا بیفکند شکاری بی اندازه و مر
بیش از اندازه سیاه و سپید زندگان را ز ما امان و امید
به پیش آمدم رنج زاندازه بیش که تا راه جستم به یاران خویش
