tangent line

💡 We used the tangent line approximation to estimate the function near the operating point.

ما از تقریب خط مماس برای تخمین تابع در نزدیکی نقطه کار استفاده کردیم.

💡 A quick sketch of the tangent line clarified why the error stayed second order.

یک طرح سریع از خط مماس، دلیل ثابت ماندن خطا از مرتبه دوم را روشن کرد.

💡 As another example, if you want to find out where a ball will come to rest at the bottom of a hill, you look for a point where the tangent line is horizontal.

به عنوان مثالی دیگر، اگر می‌خواهید بفهمید که یک توپ در پایین تپه کجا متوقف می‌شود، به دنبال نقطه‌ای می‌گردید که خط مماس افقی باشد.

💡 To draw a tangent line at any given point, it’s best to make a guess.

برای رسم خط مماس در هر نقطه معین، بهتر است حدس بزنید.

💡 The tangent line touches the curve at x₀ while sharing its instantaneous slope there.

خط مماس در نقطه x₀ با منحنی برخورد می‌کند و در همان نقطه شیب لحظه‌ای خود را به اشتراک می‌گذارد.

💡 The line you get isn’t exactly the tangent line, but if the curve isn’t too bumpy, the two lines will be pretty close.

خطی که به دست می‌آید دقیقاً خط مماس نیست، اما اگر منحنی خیلی ناهموار نباشد، دو خط کاملاً به هم نزدیک خواهند بود.