real axis

💡 Complex here doesn’t mean complicated but refers to the complex plane, a two-dimensional plane with a real axis and an imaginary axis, where complex numbers like 2+3i live.

منظور از «پیچیده» در اینجا بغرنج نیست، بلکه به صفحه مختلط اشاره دارد، صفحه‌ای دوبعدی با یک محور حقیقی و یک محور موهومی، که اعداد مختلطی مانند 2+3i در آن قرار دارند.

💡 On the complex plane, the real axis is home base, but the fun begins when you wander north and south.

در صفحه مختلط، محور واقعی پایگاه اصلی است، اما سرگرمی زمانی شروع می‌شود که در شمال و جنوب پرسه می‌زنید.

💡 The axis Ox is often called the real axis, and the axis Oy the imaginary axis.

محور Ox اغلب محور حقیقی و محور Oy محور موهومی نامیده می‌شود.

💡 What if the set doesn’t come in one convenient piece like the interval between 0 and 1 and it’s a collection of points scattered randomly about the real axis?

چه می‌شود اگر این مجموعه به صورت یک قطعه‌ی مناسب مانند بازه بین ۰ و ۱ نباشد و مجموعه‌ای از نقاط باشد که به صورت تصادفی حول محور اعداد حقیقی پراکنده شده‌اند؟

💡 Students often confuse the real axis with the real world; both benefit from imagination.

دانش‌آموزان اغلب محور واقعی را با دنیای واقعی اشتباه می‌گیرند؛ هر دو از تخیل بهره می‌برند.

💡 We projected poles onto the real axis to sanity‑check stability before trusting simulations.

ما قطب‌ها را روی محور حقیقی تصویر کردیم تا قبل از اعتماد به شبیه‌سازی‌ها، پایداری را از نظر سلامت عقل بررسی کنیم.