Eulers formula

💡 Athreya recalls that some of the student groups noticed the pattern that v – e + f = 2 for convex polyhedra, a nontrivial fact known as Euler's formula.

آتریا به یاد می‌آورد که برخی از گروه‌های دانشجویی متوجه الگوی v-e + f = 2 برای چندوجهی‌های محدب شدند، حقیقتی غیربدیهی که به فرمول اویلر معروف است.

💡 The identity eiθ=cos⁡θ+isin⁡θeiθ=cosθ+isinθ is Euler's formula, a bridge uniting circles, exponentials, and waves elegantly.

اتحاد eiθ=cos⁡θ+isin⁡θeiθ=cosθ+isinθ فرمول اویلر است، پلی که دایره‌ها، توابع نمایی و امواج را به زیبایی به هم متصل می‌کند.

💡 Marco M jumped in at the end with a bit of Euler’s formula — something I’m sure we’ll explore in a future post.

مارکو ام در پایان با کمی از فرمول اویلر وارد بحث شد - چیزی که مطمئنم در پست‌های آینده بررسی خواهیم کرد.

💡 One of the designers, Zita Hsu, explains that they found inspiration in a mathematical concept known as Euler’s formula to create an abstract design.

یکی از طراحان، زیتا هسو، توضیح می‌دهد که آنها از یک مفهوم ریاضی معروف به فرمول اویلر الهام گرفته‌اند تا یک طرح انتزاعی خلق کنند.

💡 Signal processing uses Euler's formula to split complex exponentials into sines and cosines, simplifying filters, spectra, and implementations.

پردازش سیگنال از فرمول اویلر برای تجزیه توابع نمایی مختلط به سینوس‌ها و کسینوس‌ها استفاده می‌کند و فیلترها، طیف‌ها و پیاده‌سازی‌ها را ساده می‌کند.

💡 Students feel magic when Euler's formula explains rotating phasors, suddenly demystifying alternating current and radio antennas.

دانش‌آموزان وقتی فرمول اویلر فازورهای چرخان را توضیح می‌دهد و ناگهان جریان متناوب و آنتن‌های رادیویی را رمزگشایی می‌کند، احساس جادو می‌کنند.