prime number theorem

💡 Simulations illustrated the prime number theorem, dots fading gradually without ever surrendering all surprises.

شبیه‌سازی‌ها قضیه اعداد اول را نشان دادند، نقاط به تدریج محو می‌شدند بدون اینکه هیچ شگفتی‌ای را از دست بدهند.

💡 The prime number theorem says primes thin out like n over log n, a formula that feels miraculous and inevitable.

قضیه اعداد اول می‌گوید اعداد اول مانند n روی log n نازک می‌شوند، فرمولی که معجزه‌آسا و اجتناب‌ناپذیر به نظر می‌رسد.

💡 The prime number theorem, first proved in the late 1800s, quantifies that decline.

قضیه اعداد اول که اولین بار در اواخر دهه ۱۸۰۰ اثبات شد، این کاهش را کمّی می‌کند.

💡 Another visit to the prime number theorem shows there are approximately 1017,425,163 primes less than the next-largest known prime.

نگاهی دیگر به قضیه اعداد اول نشان می‌دهد که تقریباً 1017,425,163 عدد اول کمتر از بزرگترین عدد اول شناخته شده بعدی وجود دارد.

💡 Proving the prime number theorem required complex analysis, linking arithmetic to the music of zeros.

اثبات قضیه اعداد اول نیازمند آنالیز پیچیده‌ای بود که حساب را به موسیقی صفرها پیوند می‌داد.

💡 We can use the prime number theorem to estimate how many missing primes there are between M74207281 and the next smallest prime.

می‌توانیم از قضیه اعداد اول برای تخمین تعداد اعداد اول گمشده بین M74207281 و کوچکترین عدد اول بعدی استفاده کنیم.