theorem

💡 The course taught differential forms, finally making Stokes’ theorem feel natural.

این دوره فرم‌های دیفرانسیلی را تدریس می‌کرد و در نهایت قضیه استوکس را طبیعی جلوه می‌داد.

💡 The theorem assumed continuity on a closed interval; exceptions derail proofs dramatically.

این قضیه پیوستگی را در یک بازه بسته فرض می‌کرد؛ استثنائات به طرز چشمگیری اثبات‌ها را از مسیر خارج می‌کنند.

💡 An acquaintance of Lowell’s bemoaned the habit Lowell had of “jumping at some general idea or theorem,” after which he “selects and bends facts to underprop that generalization.”

یکی از آشنایان لاول از عادت لاول به «پریدن به یک ایده یا قضیه کلی» ابراز تاسف می‌کرد، و پس از آن «واقعیت‌ها را انتخاب و تحریف می‌کند تا آن تعمیم را تضعیف کند».

💡 The proof hinged on a simple theorem about compact sets.

اثبات این قضیه به یک قضیه ساده در مورد مجموعه‌های فشرده وابسته بود.

💡 The Bell theorem refers to how entangled electrons are predicted by quantum mechanics, making them non-local — often referred to as “spooky action at a distance.”

قضیه بل به چگونگی پیش‌بینی الکترون‌های درهم‌تنیده توسط مکانیک کوانتومی اشاره دارد و آنها را غیرموضعی می‌کند - که اغلب به عنوان «کنش شبح‌وار از راه دور» شناخته می‌شود.

💡 From the axioms, the theorem is derivable without invoking completeness.

از اصول موضوعه، قضیه بدون استناد به کامل بودن قابل استنتاج است.