imaginary part

💡 On the complex plane, the real part behaves like the street address while the imaginary part adds the city, together telling you where the number truly lives.

در صفحه مختلط، بخش حقیقی مانند آدرس خیابان رفتار می‌کند در حالی که بخش موهومی، شهر را اضافه می‌کند و با هم به شما می‌گویند که عدد واقعاً کجا قرار دارد.

💡 The software displays a heatmap where the imaginary part highlights rotational flow, revealing subtle vortices that the magnitude alone would have hidden beneath the dominant currents.

این نرم‌افزار یک نقشه حرارتی را نمایش می‌دهد که در آن بخش موهومی، جریان چرخشی را برجسته می‌کند و گرداب‌های ظریفی را آشکار می‌کند که بزرگی آنها به تنهایی می‌توانسته در زیر جریان‌های غالب پنهان شده باشد.

💡 These are convoluted mathematical objects that can be analysed using complex numbers - i.e. numbers with real and imaginary parts.

اینها اشیاء ریاضی پیچیده‌ای هستند که می‌توانند با استفاده از اعداد مختلط - یعنی اعدادی با بخش‌های حقیقی و موهومی - تجزیه و تحلیل شوند.

💡 Complex numbers combine a real part and an imaginary part, and can be represented as points in a two-dimensional plane.

اعداد مختلط ترکیبی از یک بخش حقیقی و یک بخش موهومی هستند و می‌توانند به صورت نقاطی در یک صفحه دوبعدی نمایش داده شوند.

💡 In the 1830s Gauss realized that each complex number—numbers that have real and imaginary parts, like 1 – 2i—can be displayed on a Cartesian grid.

در دهه ۱۸۳۰ گاوس متوجه شد که هر عدد مختلط - اعدادی که دارای بخش‌های حقیقی و موهومی هستند، مانند ۱ تا ۲i - را می‌توان روی یک شبکه دکارتی نمایش داد.

💡 After computing the Fourier transform, he extracted the imaginary part to determine phase information, essential for reconstructing the original signal without introducing ringing or unexpected delays.

پس از محاسبه تبدیل فوریه، او بخش موهومی را برای تعیین اطلاعات فاز استخراج کرد، که برای بازسازی سیگنال اصلی بدون ایجاد زنگ یا تأخیرهای غیرمنتظره ضروری است.