ریختار تخت

{flat morphism} [ریاضی] ریختاری از طرح (scheme ) Xبه طرح Y به طوری که در هر نقطۀ x ازX حلقۀ موضعی OX,x روی (OY,f(x تخت باشد

ریختاری از طرح (scheme) Xبه طرح Y به‌طوری‌که در هر نقطۀ x ازX حلقۀ موضعی OX,x روی (OY,f(x تخت باشد.

💡 برای بسیاری از رسته‌های معمول، اشیاء مجموعه هستند (که اغلب یک ساختار اضافی هم دارند) و ریختارها توابعی از یک شیء به شیء دیگر هستند. ازاین‌رو، مبدأ و مقصد یک ریختار به ترتیب دامنه و هم‌دامنه نامیده می‌شوند.

💡 پیدا کردن یک مدل مناسب در قید حیات برای مطالعات میدانی، تحلیل و مقایسه چندان ساده نیست. از سوی دیگر گزینش یک گروه نمونهٔ معتبر از یک گونهٔ در قید حیات نیز دشوار است (برای مثال میزان تفاوت‌های ریختاری میان انسان‌های خردمند بسیار اندک است، پس استفاده از جامعه انسانی به عنوان گونهٔ مبنای مقایسه صحیح نیست).

💡 از همریختی در مطالعه زبان‌های صوری نیز استفاده می‌شود، و معمولاً به صورت مختصر به آن ریختار گفته می‌شود. اگر الفباهای

💡 یک ریختار که هم اپی‌ریختار و هم مونوریختار است، دوریختار (به انگلیسی: bimorphism) نامیده می‌شود.

💡 ریختارها به یک عمل دودویی جزئی مجهزاند، که ترکیب نامیده می‌شوند. ترکیب دو ریختار f و g وقتی تعریف دقیق دارد که که مقصد f برابر مبدأ g باشد، و به صورت g ∘ f (یا گاهی به صورت ساده‌تر gf) نمایش داده می‌شوند. مبدأ g ∘ f برابر مبدأ f، و مقصد g ∘ f برابر مقصد g است. ترکیب دو اصل موضوع را برآورده می‌سازد:

💡 رسته C شامل دو کلاس است: یکی از اشیاء و دیگر از ریخت‌ها. به هر ریختار دو شیء منتسب می‌شود، مبدأ و مقصد (هدف). یک ریختار f با مبدأ X و مقصد Y به صورت f: X → Y نوشته می‌شود، و به صورت نموداری توسط یک پیکان از X به Y نمایش داده می‌شود.