بی نهایت

بی نهایت. [ ن َ / ن ِ ی َ ] ( ص مرکب )( از: بی + نهایت ) بی حد و بی پایان. ( آنندراج ). چیزی که انتها نداشته باشد و گاه این کلمه را در کثرت استعمال میکنند یعنی خیلی و بسیار و زیاد. ( ناظم الاطباء ). بی کران. نامتناهی. بی پایان. بی انجام:
بی نهایت نبود کاین سخنی مشتهر است.ناصرخسرو. || بی اندازه. بی شمار. بسیار:
لیلی ز پدر بدان حکایت
رنجیده چنانکه بی نهایت.نظامی.بمصر رسید با لشکرهای بی قیاس و اموال و تجملات بی نهایت و قاهره را دارالملک ساخت. ( جهانگشای جوینی ).
در حسن بی نظیر در لطف بی نهایت
در مهر بی ثباتی درعهد بی دوامی.سعدی.دلا طمع مبر از لطف بی نهایت دوست
چو لاف عشق زدی سر بباز چابک و چست.حافظ.از هر طرف که رفتم جز حیرتم نیفزود
زنهار از این بیابان وین راه بی نهایت.حافظ.|| ( اصطلاح ریاضیات ) عددی بزرگتر از هر عدد دیگر، یا ( بجای «بینهایت دور» ) موضعی که نسبت بدستگاه مقایسه دروراء هر حدی واقع است. بعبارت اصح: 1 - علامت ز ( یا ز +، که باضافه بینهایت خوانده میشود ) که آن را به مجموعه اعداد حقیقی ملحق میکنند، و بزرگتر از هر عدد حقیقی میشمارند. علامت ز- ( بخوانید منهای بینهایت ) را نیز به همان مجموعه ملحق میکنند و آن را کوچکتر از هر عدد حقیقی ( اعم از مثبت یا منفی ) محسوب میدارند. وارد کردن این علامات بمنظور تعمیم و تسهیل بیان احکام است. هیچیک از علامات ز+ و ز- در واقع عدد نیستندولی گاهی از طریق اهمال آنها را در شمار اعداد بحساب می آورند. محاسبه با این اعداد تابع قواعد خاصی است از قبیل ز = ز + ز، 0 = ز: 1 و غیره. ( دائرة المعارف فارسی ). || ( اصطلاح هندسه ) نقاط و خطوط و صفحات معمولی عناصری موسوم به عناصر بی نهایت ( نقاطبی نهایت، خطوط بی نهایت، و صفحات بی نهایت ). مثلاً در صفحه معین، بر هر خط این صفحه به وجود نقطه ای دورتراز هر حدی ( هر قدر هم دور باشد ) قائل میشویم، و آن را نقطه بی نهایت این خط میخوانیم، و کلیه خطوطی راکه با هم متوازی هستند دارای یک نقطه بی نهایت میشماریم. در این صورت، هر دو خط متوازی واقع در صفحه مورد بحث از یک نقطه ( نقطه بی نهایت مشترک آنها ) میگذرند و لهذا بطور کلی و بدون ضرورت استثناء میتوان حکم کرد به اینکه هر دو خط متمایز واقع در یک صفحه از یک نقطه میگذرند. ممکن است بخاطر کسی خطور کند که این تعمیم «بزحمتش نمی ارزد» ولی باید دانست که قدرت ریاضیات کنونی تا حد زیادی ناشی از این تعمیم ها است. ضمناً ناگفته نماند که چون الحاق عناصر بینهایت برای تعمیم و تسهیل بیان مطالب است، ممکن است این عناصر در موارد مختلف باشد مثلاً در مبحث توابع متغیرهای موهومی انسب آن است که تمام ناحیه بینهایت دور صفحه رایک نقطه ( نقطه َ ) بشماریم. ( دائرة المعارف فارسی ). || در اصطلاح فیزیک هرگاه شی آنقدر از شخص ناظر دور باشد که اشعه وارد از آن عملاً متوازی باشند گویند این اشعه از بینهایت میتابند یا آنکه شی در بینهایت واقع است. ( دائرة المعارف فارسی ).

۱. بی پایان، آنچه پایان نداشته باشد.
۲. (قید ) بی اندازه، بسیار.

بیحد و بی پایان ٠ چیزیکه انتها نداشته باشد و گاه این کلمه را در کثرت استعمال میکنند یعنی خیلی و بسیار و زیاد ٠

بی نهایت یا بی پایان مفهومی انتزاعی است که در رشته های گوناگون ریاضیات ( با تعابیر گوناگون ) به کار می رود و معمولاً به معنای «فراتر از هر مقدار» است و برای توصیف مقادیر بیش از هر عدد یا غیرقابل اندازه گیری به کار می رود. معمولاً نشانهٔ بی نهایت در ریاضیات ∞ است. 
بی نهایت از واژه لاتین finites به معنی نامحدود گرفته شده ( علامت ∞ ) چیزی است که «محدود» نیست، که در آن هیچ محدودیت فضایی و زمانی وجود ندارد. 
در آنالیز حقیقی بی نهایت به معنای حدی بیکران است. x → ∞ یعنی متغیر x فراتر از هر مقدار در نظرگرفته شده رشد می کند. 
در آنالیز مختلط نیز همین علامت با همین نام به کار می رود. در این رشته x → ∞ یعنی قدر مطلق متغیر مختلط x ( که آن را با | x | نشان می دهند ) بیش از هر مقدار در نظر گرفته شده رشد می کند. 
در نظریه مجموعه ها مفهوم بی نهایت با اعداد ترتیبی و اعداد اصلی مربوط است. عدد اصلی مجموعه اعداد طبیعی را با ℵ 0 نمایش می دهند و می خوانند «الف صفر» ( از اولین حرف الفبای عبری به نام «الف» ). این عدد «تعداد» عددهای مجموعه اعداد طبیعی را نشان می دهد، که «بی نهایت» است. جالب است که بدانید عدد اصلی مجموعه های N و Z و Q یکسان هستند ولی عدد اصلی مجموعه R برابر عددی است که آن را الف یک، می خوانند. 
بی نهایت دارای دو مفهوم فیزیکی و ریاضی است که کاملاً با یکدیگر متفاوتند. مفهوم فیزیکی بی نهایت، دارای تعریف دقیقی نیست و در جای های مختلف دارای تعاریف متفاوت است. به عنوان مثال، می گوییم که اگر جسم در کانون عدسی محدب قرار گیرد، تصویر در بی نهایت تشکیل می شود. حال دو عدسی با فواصل کانونی متفاوت در نظر بگیرید و اجسامی را روی کانون این دو عدسی قرار دهید. طبق قاعده، تصاویر هر دو در بی نهایت تشکیل می شود. اما قطعاً تصویر این دو دقیقاً در یک نقطه تشکیل نمی شود؛ یعنی بی نهایت برای این دو عدسی متفاوت است. 
به عنوان مثالی دیگر، دو منبع گرمایی، مثلاً دو اتو با درجه حرارت های متفاوت را در نظر بگیرید. فاصله ای که در آن، دیگر اصلاً گرمای اتو را احساس نکنیم، برای این دو اتو متفاوت است، به عبارت دیگر، بی نهایت برای این دو اتو تفاوت دارد. 
اما مفهوم بی نهایت، در ریاضیات کاملاً متفاوت با بینهایت فیزیکی است. علامت بی نهایت در ریاضیات است. در ریاضیات می گوییم: «بینهایت مقداری است که از هر مقدار دیگر بیشتر است. » به عنوان مثال، بینهایت را در اعداد طبیعی در نظر می گیریم و می گوییم: بینهایت از ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ و هر عدد دیگر که در نظر بگیرید، بزرگ تر است.
بی نهایت (آلبوم). بی نهایت ( به انگلیسی: Infinite ) اولین آلبوم استودویی رپر آمریکایی امینم است در ۱۲ نوامبر ۱۹۹۶ از طریق وب اینترتینمنت منتشر شد. ضبط آلبوم در استودیوی برادران بیس و تولید آن توسط آقای پورتر و شخص امینم انجام شد. آهنگسازان آلبوم اعضای آن زمان گروه دی ۱۲، کن آرتیس، پروف و آی کیو هستند. 
نسخه های فیزیکی آلبوم بینهایت بر روی کاست و صفحه وینیل منتشر شد، امینم نسخه هایی را از صندوق عقب ماشین خود در دیترویت فروخت. این اثر به طور رسمی در هیچ فروشگاه موسیقی آنلاین در دسترس نیست و فقط با عنوان "Infinite" در اسپاتیفای در دسترس قرار گرفته است. در ۱۷ نوامبر ۲۰۱۶، پنج روز پس از بیستمین سالگرد این آلبوم، امینم ریمیکس آهنگ عنوان را که توسط برادران بیس ساخته شده بود، برای اولین بار به صورت دیجیتالی در کانال ویوو خود منتشر کرد.

بی نهایت (ادبیات). بی نهایت (ادبیات)(L\'infinito)
مشهورترین ترانه از ترانه های جاکومو لئوپاردی، به زبان ایتالیایی، سروده در ۱۸۱۹، منتشرشده در ۱۸۳۱. لئوپاردی در منظومۀ بی نهایت، بی آن که به اندیشه یا اسطوره ای ارجاع دهد، در میان دو قطبِ زندگی و مرگ پیش می رود و بی کرانگی هستی را نمایان می کند. شاعر درپی توصیف این عظمت و بی همتایی، خود در هراس می شود. تلقی بکر شاعر از مفهوم «مکان» که چونان استمرار زمان به تصویر کشیده شده، از بخش های ستوده شدۀ بی نهایت است که از کامل ترین و در عین حال موجزترین آثار لئوپاردی به شمار می رود.
بی نهایت (ریاضیات). بی نهایت (ریاضیات)(infinity)
در ریاضیات، مفهوم (کمیتی) بزرگ تر بودناز هر عدد مشخص را با علامت∞ نشان می دهند، هرچند گاهی به تسامح با بی نهایت همچون یک کمیت رفتار می کنند.بنابه قرارداد، حاصل تقسیم هر عدد بر صفر بی نهایت است.

💡 بیان دیگر حد اینفینیمم بالا:آیا تعداد اعداد اول دوقلو بی نهایت است؟

💡 دندان به دل فشار که بر خوان روزگار این لقمه های دست و دهن بی نهایت است

💡 دل دشت بی نهایت و من با عصا و دست این دشت را شبان بیابان ایمنم

💡 برای مثال، تعریف بالا در تعریف خودکار درختی بی نهایت مورد استفاده قرار می گیرد.