اصل هم ارزی

{equivalence principle} [فیزیک] اصل برابری جِرم لَختی و جِرم گرانشی در نظریۀ نسبیت

اصل هم ارزی ( به انگلیسی: equivalence principle )، با کاوش های موفقِ محققانی از جمله گالیلئو گالیله، لورند اوتوو، و آلبرت اینشتین، این ایده را بیان می کند که همه اجرام در یک مسیر یکسان سقوط می کنند. اصل هم ارزی یکی از مفاهیم بنیادی در نظریه نسبیت عام است. این اصل دربارهٔ مفاهیمی است که با هم ارزی جرم گرانشی و جرم لختی و همچنین دربارهٔ ادعای اینشتین مبنی بر اینکه قوانین فیزیک در یک دستگاه مرجع با شتاب یکنواخت، با یک میدان گرانشی یکنواخت، یکسان هستند، سر و کار دارند.
ساده ترین راه برای انجام آزمایشِ اصل هم ارزی ضعیف، آن است که دو جسم از توده یا ترکیبات مختلف را همزمان در خلاء رها کنید، می بینید که هر دو همزمان به زمین برخورد می کنند.
چنین آزمایشی نشان می دهد که تمام اجرام، زمانی که اصطکاک ( از جمله مقاومت در برابر هوا ) ناچیز است، در یک نسبت یکسان سقوط می کنند. در آزمایش های پیچیدهٔ بیشتر، از نوعی تعادلِ چرخش، اختراع شده توسط اوت ووس ( به انگلیسی: Eötvös ) استفاده می شود. از آزمایش های ماهواره ای نیز، برای آزمایش های دقیق ترِ این اصل در فضا استفاده می شود، اِستپ ( به انگلیسی: STEP ) یکی از این برنامه هاست.
فرمولاسیون اصل هم ارزی عبارت است از:
• اصل هم ارزی ضعیف: مسیرِ نقطهٔ توده در یک میدان گرانشی، تنها به مکان و سرعت اولیه آن بستگی دارد، و مستقل از ترکیب آن است.
• اصل هم ارزی انیشتین: نتیجه هر آزمایش غیر گرانشی محلی، در یک آزمایشگاه نشان می دهد که جرم، آزادانه و مستقل از سرعت آزمایشگاهی و محل آن، در فضازمان سقوط می کند.
• اصل هم ارزی قوی نیاز به هر دو مورد بالا دارد.
مقاله اصلی: گرانش
کارِ مدرن بر روی نظریه گرانشی، با کارِ گالیلئو گالیله در اواخر قرن ۱۶ و اوایل ۱۷ آغاز شد. به گفته وِی ( هر چند احتمالاً جعلی ) با آزمایشِ رها کردن توپ از برج پیزا، و بعد از آن با اندازه گیری دقیق تمایلِ رو به پایینِ توپ، گالیله نشان داد که گرانشِ شتابِ تمام اشیاء در یک نسبت یکسان است. این یک حرکت رو به جلوی بزرگی پس از ارسطو بود، زیرا که وی اعتقاد داشت، اجرام سنگین تر، شتاب سریع تری دارند. گالیله فرض را بر این گذاشت که مقاومت هوا دلیل آن است که اجرامِ سبک تر ممکن است، آهسته تر در فضا سقوط کنند. کار گالیله، صحنه را برای تدوین نظریه گرانشی نیوتن آماده می کند.

💡 هسه در این کتاب خاطرات خود را چنان سحر آمیز نگاشته‌است که برخی قسمت‌های آن بسیار مرموز و سرشار از تحلیل‌های فلسفی و پر تمثیل می‌باشند و نشان از پدیده‌هایی دارد که درک آن جز برای خواص میسر نمی‌باشند. کتاب دِمیان سرگذشت جوانی امیل سینکلر است که در اصل همان هسه می‌باشد در جلدی داستانی.

💡 بعدها این اصل که به قانون سقوط آزاد یا اصل هم‌ارزی معروف شد، اساس فیزیک مدرن را بنا نهاد. آلبرت اینشتین، تئوری معروف خود نسبیت عام را بر پایهٔ درستی همین اصل نگاشته‌است.

💡 در معماری ایران تلاش می‌شده کار بیهوده در ساختمان‌سازی نکنند و از اسراف پرهیز می‌کردند. این اصل هم پیش از اسلام و هم پس از آن مراعات می‌شده‌است. در قرآن آمده «مؤمنان، آنان‌که از بیهودگی روی گردانند».

💡 تمام نتایج با نسبیت عام همخوانی دارند[notes ۱۳] اما در سطح دقت کنونی این آزمایش‌ها نمی‌توانند بین نسبیت عام و سایر نظریه‌هایی که در آن‌ها اصل هم‌ارزی معتبر است تمایزی قائل شوند.

💡 با وجود تمایز مفهومی میان جرم لختی و جرم گرانشی، آزمایش‌ها نشان می‌دهند که این دو کمیت همواره با هم متناسب‌اند و با برگزیدن یکاهای مناسب مقدارشان نیز همیشه با هم برابر است. به این برابری اصل هم‌ارزی می‌گویند. مکانیک کلاسیک هیچ توضیحی برای برابر بودن جرم لختی و جرم گرانشی ندارد، ولی در نظریهٔ نسبیت عام اصل هم‌ارزی یکی از اصول موضوعهٔ این نظریه است.

💡 بر اساس اصل هم‌زمانی، هزینه‌های انجام‌شده برای ایجاد درآمد باید به حساب دوره‌ای که درآمد در آن تحصیل شده‌است منظور شود. به عبارت دیگر، سود هر دوره تفاوت بین درآمدهای تحصیل شده و هزینه‌های تحمل شده برای کسب درآمد همان دوره است. مطابق این اصل، بسیاری از هزینه‌های انجام شده در دوره جاری، به دلیل داشتن منافع آتی به عنوان دارایی در دفاتر و صورتهای مالی ثبت و گزارش می‌شوند.