repeating decimal

💡 Engineers avoid rounding a repeating decimal too early, since tiny errors can magnify in long calculations.

مهندسان از گرد کردن زودهنگام اعداد اعشاری تکراری خودداری می‌کنند، زیرا خطاهای کوچک می‌توانند در محاسبات طولانی بزرگ شوند.

💡 Converting a repeating decimal to a fraction becomes easy once you set up an equation and subtract the shifted version.

تبدیل یک عدد اعشاری تکراری به یک کسر، زمانی که یک معادله تنظیم کنید و نسخه جابجا شده را از آن کم کنید، آسان می‌شود.

💡 The real numbers, for example, include every point on the number line, even the strange ones like π that have endless, non-repeating decimal representations.

برای مثال، اعداد حقیقی شامل هر نقطه روی محور اعداد می‌شوند، حتی اعداد عجیب و غریبی مانند عدد پی که نمایش اعشاری بی‌پایان و غیرتکراری دارند.

💡 In case the repeating decimal expressing the exact quotient is required, the following method will be found convenient: Rule for division.

در صورتی که به عدد اعشاری تکراری که خارج قسمت دقیق را بیان می‌کند نیاز باشد، روش زیر مناسب خواهد بود: قانون تقسیم.

💡 The teacher explained that a repeating decimal like 0.333… represents a precise fraction—in this case, one third.

معلم توضیح داد که یک عدد اعشاری تکرارشونده مانند ۰.۳۳۳… نشان دهنده یک کسر دقیق است - در این مورد، یک سوم.

💡 The short way to say this is that pi is an irrational number, one that cannot be represented as a fraction and thus has an infinite and never-repeating decimal expansion.

به طور خلاصه می‌توان گفت که عدد پی یک عدد گنگ است، عددی که نمی‌توان آن را به صورت کسری نمایش داد و بنابراین بسط اعشاری آن بی‌نهایت و تکرارنشدنی است.