Lipschitz condition

💡 Engineers invoked a local Lipschitz condition to justify controller stability near operating points.

مهندسان برای توجیه پایداری کنترلر در نزدیکی نقاط عملیاتی، از شرط محلی لیپشیتز استفاده کردند.

💡 Once students internalize the Lipschitz condition, continuity feels tame and uniqueness theorems stop sounding like magic.

وقتی دانش‌آموزان شرط لیپشیتز را درونی می‌کنند، پیوستگی بی‌اهمیت به نظر می‌رسد و قضایای یکتایی دیگر جادویی به نظر نمی‌رسند.

💡 The proof hinged on the Lipschitz condition, which guarantees solutions don’t wander wildly when initial values shift by a hair.

این اثبات به شرط لیپشیتز وابسته بود، که تضمین می‌کند وقتی مقادیر اولیه به اندازه یک تار مو تغییر می‌کنند، جواب‌ها به طور ناگهانی تغییر نمی‌کنند.