hypocycloid

💡 Gear engineers exploit hypocycloid motion for compact reducers with smooth torque.

مهندسان چرخ‌دنده از حرکت هیپوسیکلوئیدی برای گیربکس‌های جمع‌وجور با گشتاور روان استفاده می‌کنند.

💡 Artists used hypocycloid curves in logos, balancing math with elegance.

هنرمندان از منحنی‌های هیپوسیکلوئید در لوگوها استفاده می‌کردند و ریاضی را با ظرافت متعادل می‌ساختند.

💡 If the radius of the rolling circle be one-half of the fixed circle, the hypocycloid becomes a diameter of this circle; this may be confirmed from the equation to the hypocycloid.

اگر شعاع دایره غلتان نصف دایره ثابت باشد، هیپوسیکلوئید به قطر این دایره تبدیل می‌شود؛ این موضوع را می‌توان از معادله هیپوسیکلوئید تأیید کرد.

💡 A quick check shows why the 3-point hypocycloid works and the other fails: a line dropped from the very top of the hypocycloid will across horizontally at the bottom curve.

یک بررسی سریع نشان می‌دهد که چرا هیپوسیکلوئید سه نقطه‌ای کار می‌کند و دیگری شکست می‌خورد: خطی که از بالای هیپوسیکلوئید کشیده می‌شود، به صورت افقی در منحنی پایینی قرار می‌گیرد.

💡 The curve generated by rolling on the concave side is called a 'hypocycloid'.

منحنی ایجاد شده توسط غلتیدن در سمت مقعر، «هیپوسیکلویید» نامیده می‌شود.

💡 Spirograph toys trace a hypocycloid, turning rolling circles into mesmerizing loops that sneak geometry into playtime.

اسباب‌بازی‌های اسپیروگراف یک هیپوسیکلوئید را ردیابی می‌کنند و دایره‌های غلتان را به حلقه‌های مسحورکننده‌ای تبدیل می‌کنند که هندسه را به زمان بازی وارد می‌کنند.