Euclidean geometry

💡 The course used subway maps to introduce non Euclidean geometry, showing how curved surfaces rewrite familiar rules about parallel lines and triangles.

این دوره از نقشه‌های مترو برای معرفی هندسه نااقلیدسی استفاده کرد و نشان داد که چگونه سطوح منحنی، قوانین آشنا در مورد خطوط موازی و مثلث‌ها را بازنویسی می‌کنند.

💡 After puzzling over this for some time, Kepler hit on the idea that the number of planets might be related to the number of regular solid figures that can be constructed using Euclidean geometry.

کپلر پس از مدتی فکر کردن به این موضوع، به این ایده رسید که تعداد سیارات ممکن است با تعداد اشکال جامد منتظم که می‌توان با استفاده از هندسه اقلیدسی ساخت، مرتبط باشد.

💡 Students prove theorems in Euclidean geometry, learning patience, precision, and the pleasure of Q.E.D. written with earned confidence.

دانش‌آموزان قضایای هندسه اقلیدسی را اثبات می‌کنند، صبر، دقت و لذت QED را که با اعتماد به نفس کسب شده نوشته شده است، می‌آموزند.

💡 Euclidean geometry underlies carpentry, quilting, and satellite dishes, practical triangles hiding inside daily routines.

هندسه اقلیدسی زیربنای نجاری، لحاف‌دوزی و دیش‌های ماهواره است، مثلث‌های کاربردی که در دل کارهای روزمره پنهان شده‌اند.

💡 From them, it should be possible to derive a complete system of knowledge embracing every aspect of the natural world, just as one can deduce the whole of Euclidean geometry from five axioms.

از آنها، باید بتوان یک سیستم کامل دانش را که شامل هر جنبه‌ای از جهان طبیعی است، استخراج کرد، همانطور که می‌توان کل هندسه اقلیدسی را از پنج اصل استنباط کرد.

💡 Wordsworth imagined that Euclidean geometry “wedded soul to soul in purest bond / Of reason, undisturbed by space or time.”

وردزورث تصور می‌کرد که هندسه اقلیدسی «روح را با روح دیگر در ناب‌ترین پیوند / از عقل، فارغ از هرگونه اختلال مکان یا زمان، پیوند می‌دهد.»