elliptic geometry

💡 Many of those properties of Euclidean parallels, which do not hold for Lobatchewsky’s parallels in hyperbolic geometry, do hold for Clifford’s parallels in elliptic geometry.

بسیاری از آن ویژگی‌های توازی‌های اقلیدسی که در مورد توازی‌های لوباچوسکی در هندسه هذلولی صادق نیستند، در مورد توازی‌های کلیفورد در هندسه بیضوی صادقند.

💡 Artists borrowed elliptic geometry for a mural, bending streets and horizons into playful arcs that made pedestrians question their habitual, flat assumptions.

هنرمندان هندسه بیضوی را برای یک نقاشی دیواری به عاریت گرفتند، خیابان‌ها و افق‌ها را به شکل قوس‌های بازیگوشانه‌ای خم کردند که باعث شد عابران پیاده فرضیات همیشگی و مسطح خود را زیر سوال ببرند.

💡 In elliptic geometry, parallel lines simply don’t exist, a delightful affront to Euclid that reshapes intuition about triangles, angles, and the universe’s large-scale possibilities.

در هندسه بیضوی، خطوط موازی به هیچ وجه وجود ندارند، توهینی دلپذیر به اقلیدس که شهود در مورد مثلث‌ها، زاویه‌ها و امکانات بزرگ‌مقیاس جهان را تغییر می‌دهد.

💡 But another property of Euclidean parallel lines holds in elliptic geometry, and by the use of it parallel lines are defined.

اما یکی دیگر از ویژگی‌های خطوط موازی اقلیدسی در هندسه بیضوی صادق است و با استفاده از آن، خطوط موازی تعریف می‌شوند.

💡 The seminar compared elliptic geometry with hyperbolic spaces, tracing how curvature influences everything from navigation to speculative cosmology lectures that steal enthusiastic sleep.

این سمینار هندسه بیضوی را با فضاهای هذلولی مقایسه کرد و نشان داد که چگونه انحنا بر همه چیز، از ناوبری گرفته تا سخنرانی‌های کیهان‌شناسی نظری که خواب را از سر مشتاقان می‌رباید، تأثیر می‌گذارد.

💡 The theory of parallels as it exists in hyperbolic space has no application in elliptic geometry.

نظریه خطوط موازی، آنطور که در فضای هذلولی وجود دارد، هیچ کاربردی در هندسه بیضوی ندارد.