تابع خودهمبستگی

{autocorrelation function} [آمار، ریاضی] تابعی که تغییرات همبستگی مقادیر مختلف یک سری زمانی نامربوط به دو نقطۀ زمانی به فاصلۀ معین را نمایش می دهد

تابعی که تغییرات همبستگی مقادیر مختلف یک سری زمانی نامربوط به دو نقطۀ زمانی به فاصلۀ معین را نمایش می‏دهد.

💡 و یک تابع خودهمبستگی شدت تعریف شده

💡 وقتی مقدارهای میانگین از سیگنال‌ها کسر می‌شوند قبل از محاسبه یک تابع خودهمبستگی، تابع نتیجه معمولاً یک تابع کوواریانس نامیده می‌شود.

💡 سیگنالهایی که همیشه می‌توانند به وسیله تحلیل یک تابع خودهمبستگی کوتاه مدت اجرا شوند (برای یک فرایند وابسته، به تبدیل فوریه کوتاه مدت نگاه کنید)

💡 در پردازش سیگنال، تعریف بالا اغلب بدون نرمال کردن استفاده می‌شود؛ یعنی بدون کسر میانگین و تقسیم بر واریانس. وقتی تابع خودهمبستگی به وسیله میانگین و واریانس نرمال شده‌است، گاهی اوقات به ضریب خودهمبستگی مربوط می‌شود.

💡 تابع خودهمبستگی چنین تعریف شده :