اعداد تام

💡 قضیه بازه‌های تودرتو، بر فراز یک ویژگی اساسی‌تر اعداد حقیقی یافت می‌شود: وجود کوچک‌ترین کران بالا یا سوپریمم. طبق تعریف، b0.b1b2b3‎…‎ کوچکترین کران بالای مجموعه اعداد {b0, b0.b1, b0.b1b2,...} است. می‌توان نشان داد این تعریف با رویه تقسیم‌بازه‌ها نامتناقض است و بر ۰٫۹۹۹‎…‎=۱ دلالت دارد. تام آپوستول بحث می‌کند،

💡 در نظریه اعداد، اعداد تام به آن دسته از اعداد صحیح مثبت گفته می‌شود که مجموع مقسوم‌علیه‌های غیر از خود آن‌ها با خود عدد برابر باشد.

💡 مطالعه ویژگی‌های ریاضی اعداد تام می‌تواند درک عمیق‌تری از ساختار سیستم اعداد و روابط پیچیده میان آن‌ها برای دانشجویان ریاضی فراهم کند.

💡 یافتن اعداد تام بزرگتر از اعداد شناخته شده فعلی، یکی از چالش‌های قدیمی و جذاب در دنیای ریاضیات و محاسبات کامپیوتری محسوب می‌شود.