اعداد طبیعی

اعداد طبیعی. [ اَ دِ طَ ] ( ترکیب وصفی، اِ مرکب ) عددهای طبیعی. آنند که ابتدا از یکی کنند و زیادت یک یک همی کنند چون: 1، 2، 3، 4، 5. و نیز آنرا عددهای متوالی خوانند؛ ای یک از پس یک دیگر. ( التفهیم بیرونی ص 34 ).

یا عدد های طبیعی آنند که ابتدا از یکی کنند و زیادت یک یک همی کنند.

💡 چون در مجموعه چندجمله‌ای‌های با ضرایب صحیح، الگوریتم تقسیم درست است، مشابه اثبات قضیه برای مجموعه اعداد طبیعی، برای این صورت نیز جواب می‌دهد. (البته با تغییر اسامی و متغیرها)

💡 برخلاف مرتب‌سازی استاندارد ≥ اعداد طبیعی، مرتب‌سازی استاندارد ≥ اعداد صحیح خوش ترتیب نیست، چون برای مثال مجموعه اعداد صحیح منفی کوچکترین عنصر ندارند.

💡 نامتناهی و ناشمارا می‌باشند، بنابراین استدلال فوق در مورد آن‌ها چندان کارآمد نیست چرا که به اصول دیگری که هنوز پذیرفته شده‌است نیاز دارد. اما به هر صورت به نظر طبیعی می‌رسد که بگویم زیرمجموعه‌های اعداد طبیعی نیز تشکیل مجموعه می‌دهند.