استاد علیاصغر فقیهی، اولین فرزند خانواده، در روز دوازدهم دیماه 1292 شمسی، برابر با سال 1336 قمری، در یکی از محلههای قدیمی شهر مقدس قم و در خانوادهای روحانی به دنیا آمد. پدر ایشان، آقا شیخ ابوالحسن فقیهی، که در سال 1359 قمری وفات یافت، و جد ایشان، آخوند ملا محمد، از نسل روحانیت بوده و چندین پشت خانوادگی آنان در سلک علمای دینی و زاهد و پارسا به شمار میرفتند و به دیانت و تقوای خویش شهره بودند. این زمینه خانوادگی، فضای مناسبی را برای پرورش علمی و اخلاقی ایشان فراهم ساخت.
شیخ ابوالحسن و برادر گرامی ایشان، شیخ احمد، هر دو از مدرسان برجسته دروس سطح حوزه علمیه قم و از شاگردان آیات عظامی همچون حاج شیخ عبدالکریم حایری (متوفای 1355 قمری)، آقا شیخ محمد فیض قمی (متوفای 1370 قمری)، آقا شیخ محمد ارباب قمی (متوفای 1341 قمری) و آقا سید ابوالحسن اصفهانی (متوفای 1365 قمری) بودند. این دو عالم بزرگوار در مدرسه «جهانگیرخان» به تدریس دروس حوزوی مشغول بودند و در ایام تبلیغ، برای وعظ و ارشاد مردم به روستاهای اطراف قم سفر میکردند و خدمات ارزشمندی در آموزش و ترویج علوم دینی انجام میدادند.
علیاصغر فقیهی در پنج سالگی به مکتبخانه محله خود رفت که توسط تنها خانم باسواد آن محله اداره میشد. او در این مکتب، الفبا را با روش سنتی مکتبخانهای فراگرفت و در کنار آن، با برخی مسائل دینی مناسب سن خود، از قبیل اذان، اقامه و نماز، آشنا شد. پس از یادگیری مقدمات، قرآن کریم را که معمولاً از آخرین سورههای جزء سی ام آغاز میشد، فراگرفت و سپس به تدریج باقی قرآن و برخی متون فارسی از جمله گلستان سعدی و نامههای قدیمی که توسط منشیان سابق نوشته میشد، مطالعه کرد. در ده سالگی، علیاصغر توانست خواندن و نوشتن کتابهای روان فارسی و قرآن را تا حد مناسبی بیاموزد و سپس به مدرسه «جهانگیرخان» رفت که در نزدیکی منزلشان قرار داشت و پدر و عموی ایشان نیز در آن به تدریس مشغول بودند. در این مدرسه، نصاب الصبیان و جامع المقدمات را نزد پدر خود به طور کامل و با دقت فرا گرفت و پایههای علمی و حوزوی او مستحکم شد.