جبر باناخ

{Banach algebra} [ریاضی] جبری که فضای باناخ است و نُرم حاصل ضرب هر دو عضو آن از حاصل ضرب نُرم های آن دو عضو تجاوز نمی کند

جبری که فضای باناخ است و نُرم حاصل‌ضرب هر دو عضو آن از حاصل‌ضرب نُرم‌های آن دو عضو تجاوز نمی‏کند.

💡 اعمال کرد. با این حال، همیشه چنین حالتی رخ نمی‌دهد. به عنوان مثال، نمی توان تمام توابع مثلثاتی را در جبر باناخی که یکدار نباشد تعریف کرد.

💡 جبر باناخ را یکدار گویند اگر دارای عضو همانی ضربی باشد به طوری که نرم آن ۱ باشد، و جابجایی گویند اگر ضرب در آن جابجایی باشد. 

💡 نظریه جبرهای باناخ حقیقی ممکن است بسیار متفاوت از نظریه جبرهای باناخ مختلط باشد. به عنوان مثال، طیف یک عنصر از جبر باناخ مختلط نابدیهی هیچگاه تهی نیست، در حالی که برخی از عناصر جبر باناخ حقیقی ممکن است تهی باشد.