least upper bound

💡 One way of formalizing the idea is the following statement: Every nonempty subset of the real numbers that has an upper bound has a least upper bound.

یک راه برای رسمی‌سازی این ایده، عبارت زیر است: هر زیرمجموعه‌ی غیرتهی از اعداد حقیقی که دارای یک حد بالا باشد، یک حداقل حد بالا نیز دارد.

💡 We also talked about the relationship between the Intermediate Value Theorem and the least upper bound property, which you can read about here.

ما همچنین در مورد رابطه بین قضیه مقدار میانی و ویژگی کمترین حد بالا صحبت کردیم که می‌توانید در اینجا در مورد آن بخوانید.

💡 The least upper bound axiom turns calculus from rumor into structure, guaranteeing suprema behave themselves.

اصل کمترین حد بالا، حساب دیفرانسیل و انتگرال را از شایعه به ساختار تبدیل می‌کند و تضمین می‌کند که سوپرماها خودشان رفتار کنند.

💡 Without a least upper bound, analysis becomes folklore rather than theorem.

بدون حداقل یک حد بالا، تحلیل به جای قضیه، به افسانه تبدیل می‌شود.

💡 Students found the least upper bound by constructing nested intervals and breathing.

دانش‌آموزان با ساختن فواصل تو در تو و تنفس، کمترین حد بالا را پیدا کردند.