imaginary number

💡 “What do you know about imaginary numbers, plane geometry, and vector algebra, Jake?”

«جیک، تو در مورد اعداد موهومی، هندسه مسطحه و جبر برداری چی می‌دونی؟»

💡 This means they are made of both real numbers and the imaginary number i: the square root of negative 1.

این یعنی آنها هم از اعداد حقیقی و هم از عدد موهومی i (جذر عدد منفی ۱) ساخته شده‌اند.

💡 She finally accepted that an imaginary number is no less legitimate than three or pi; it simply represents a direction orthogonal to the real line in the complex plane.

او سرانجام پذیرفت که یک عدد موهومی به همان اندازه سه یا پی معتبر است؛ این عدد صرفاً نشان‌دهنده‌ی جهتی عمود بر خط حقیقی در صفحه‌ی مختلط است.

💡 In control theory, each imaginary number corresponds to a sinusoidal component, allowing analysts to decompose complicated motions into clean waves that can be tuned, damped, or amplified.

در نظریه کنترل، هر عدد موهومی متناظر با یک مؤلفه سینوسی است که به تحلیلگران اجازه می‌دهد حرکات پیچیده را به امواج تمیزی تجزیه کنند که می‌توانند تنظیم، میرا یا تقویت شوند.

💡 When balancing the budget, she pictured each expense sliding left or right along an imaginary number line, clarifying surpluses, deficits, and break-even points.

هنگام متعادل کردن بودجه، او هر هزینه را در امتداد یک خط فرضی به چپ یا راست تصور کرد و مازاد، کسری و نقاط سر به سر را مشخص نمود.

💡 Eventually, the parts of the photon’s behavior described by the imaginary numbers will correspond to actual measurable properties.

در نهایت، بخش‌هایی از رفتار فوتون که توسط اعداد موهومی توصیف می‌شوند، با ویژگی‌های قابل اندازه‌گیری واقعی مطابقت خواهند داشت.