geometric series

💡 Over the next two hours we submerge ourselves in finding the sums of infinite geometric series, calculating iterate functions, and expanding powers of binomials.

در طول دو ساعت بعدی، خود را غرق در یافتن مجموع سری‌های هندسی نامتناهی، محاسبه توابع تکرارشونده و بسط توان‌های دوجمله‌ای‌ها می‌کنیم.

💡 In signal processing, a geometric series appears quietly behind filters that tame jittery measurements into trustworthy trends.

در پردازش سیگنال، یک سری هندسی بی‌سروصدا در پشت فیلترهایی ظاهر می‌شود که اندازه‌گیری‌های نامنظم را به روندهای قابل اعتماد تبدیل می‌کنند.

💡 That Davis exhibited but ultimately painted over the other two works in his geometric series might suggest some dissatisfaction with their admittedly obscure nature.

اینکه دیویس دو اثر دیگر از مجموعه هندسی خود را به نمایش گذاشت اما در نهایت روی آنها نقاشی کشید، می‌تواند نشان‌دهنده نارضایتی از ماهیتِ مسلماً مبهم آنها باشد.

💡 In the chapter about rhythm, he ventures into infinite geometric series using dotted rhythms for motivation.

در فصل مربوط به ریتم، او با استفاده از ریتم‌های نقطه‌دار برای ایجاد انگیزه، به سراغ سری‌های هندسی نامتناهی می‌رود.

💡 Students explored infinite sums by visualizing a geometric series as nested rectangles that never quite fill the frame.

دانش‌آموزان با تجسم یک سری هندسی به صورت مستطیل‌های تو در تو که هرگز کادر را کاملاً پر نمی‌کنند، مجموع‌های بی‌نهایت را بررسی کردند.

💡 The budget model relied on a geometric series to sum diminishing maintenance costs, converting intuition into a neat, verifiable formula.

مدل بودجه‌بندی بر یک سری هندسی برای جمع هزینه‌های نگهداری نزولی متکی بود و شهود را به یک فرمول مرتب و قابل تأیید تبدیل می‌کرد.