Gaussian image

💡 In differential geometry, the Gaussian image maps surface normals onto the unit sphere, turning curved shapes into elegant distributions that reveal hidden curvature patterns.

در هندسه دیفرانسیل، تصویر گاوسی، نرمال‌های سطح را بر روی کره واحد نگاشت می‌کند و اشکال منحنی را به توزیع‌های ظریفی تبدیل می‌کند که الگوهای انحنای پنهان را آشکار می‌کنند.

💡 If the angle u1 be very small, O'1 is the Gaussian image; and O'1 O'2 is termed the ``longitudinal aberration,'' and O'1R the ``lateral aberration'' of the pencils with aperture u2.

اگر زاویه u1 بسیار کوچک باشد، O'1 تصویر گاوسی است؛ و O'1 O'2 «ابراهیم طولی» و O'1R «ابراهیم جانبی» مدادهایی با دیافراگم u2 نامیده می‌شوند.

💡 Our algorithm compared each facet’s Gaussian image against templates, quickly flagging dents on turbine blades before microscopic cracks threatened catastrophic failure.

الگوریتم ما تصویر گاوسی هر وجه را با الگوها مقایسه کرد و به سرعت فرورفتگی‌های روی پره‌های توربین را قبل از اینکه ترک‌های میکروسکوپی منجر به خرابی فاجعه‌بار شوند، شناسایی کرد.

💡 If all three constants of reproduction be achromatized, then the Gaussian image for all distances of objects is the same for the two colours, and the system is said to be in ``stable achromatism.''

اگر هر سه ثابت بازتولید بی‌رنگ شوند، تصویر گاوسی برای تمام فواصل اشیاء برای دو رنگ یکسان است و گفته می‌شود که سیستم در «بی‌رنگی پایدار» قرار دارد.

💡 Students built intuition for the Gaussian image by rolling a sphere over sculptures, imagining how every contact normal projects onto a celestial atlas.

دانش‌آموزان با غلتاندن یک کره بر روی مجسمه‌ها، شهودی برای تصویر گاوسی ایجاد کردند و تصور کردند که چگونه هر تماس عادی بر روی یک اطلس آسمانی منعکس می‌شود.