algebraic number

💡 This opens up a lot of new numbers, like √2 and -1/31/12, but the set of algebraic numbers is once again countable.

این باعث می‌شود اعداد جدید زیادی مانند √۲ و -۱/۳۱/۱۲ به دست آیند، اما مجموعه اعداد جبری دوباره قابل شمارش هستند.

💡 In other words, she came up with a proof that the ratio of the long sides to the short sides are “algebraic numbers,” a major topic in number theory.

به عبارت دیگر، او اثباتی ارائه داد که نشان می‌دهد نسبت اضلاع بلند به اضلاع کوتاه، «اعداد جبری» هستند، که مبحثی مهم در نظریه اعداد است.

💡 The tools used to attack it, however, include key advances in algebraic number theory in the late 19th century, as well as in modular forms in the early 20th century.

با این حال، ابزارهای مورد استفاده برای حمله به آن شامل پیشرفت‌های کلیدی در نظریه اعداد جبری در اواخر قرن نوزدهم و همچنین در فرم‌های مدولار در اوایل قرن بیستم می‌شود.

💡 In a lecture on number theory, the professor explained how Ernst Kummer introduced ideal numbers to resolve unique factorization issues, paving crucial pathways later used in algebraic number fields.

در یک سخنرانی در مورد نظریه اعداد، استاد توضیح داد که چگونه ارنست کومر اعداد ایده‌آل را برای حل مسائل فاکتورگیری منحصر به فرد معرفی کرد و مسیرهای مهمی را که بعداً در میدان‌های اعداد جبری استفاده شد، هموار کرد.

💡 The math club explored why rational primes remain indivisible in certain rings, a gateway to algebraic number theory’s surprising landscapes.

این باشگاه ریاضی بررسی کرد که چرا اعداد اول گویا در حلقه‌های خاصی غیرقابل تقسیم باقی می‌مانند، دروازه‌ای به سوی چشم‌اندازهای شگفت‌انگیز نظریه اعداد جبری.

💡 Cyclotomic fields play a crucial role in algebraic number theory, connecting roots of unity with Galois groups.

میدان‌های سیکلوتومی نقش مهمی در نظریه اعداد جبری دارند و ریشه‌های واحد را با گروه‌های گالوا مرتبط می‌کنند.