ترتیب قضایای محصوره

[ویکی فقه] ترتیب قضایای محصوره، از اصطلاحات منطقی بوده و به رتبه و تقدّم و تاخر میان محصورات اربعه از حیث شرافت و خسّت، اطلاق می گردد.
قضیه محصوره به لحاظ کمّیّت دارای دو حالت (جزئی و کلی)، و به لحاظ کیفیت نیز دارای دو حالت (موجبه و سالبه) است، و از ضرب این دو لحاظ، محصورات اربعه متولد می شوند؛ یعنی:۱.قضیه موجبه کلیه؛ ۲.قضیه سالبه کلیه؛ ۳.قضیه موجبه جزئیه؛ ۴.قضیه سالبه جزئیه.
تعیین رتبه قضایا
برای تعیین رتبه و تقدّم و تاخر میان این چهار قضیه از حیث شرافت و خسّت، باید به منزلت چهار عامل: سلب و ایجاب و کلیت و جزئیت در حالت انفراد و ترکیب توجه کرد.از میان ایجاب و سلب، ایجابْ اشرف از سلب است، زیرا ایجاب، از سنخ وجود است و سلب، از سنخ عدم، و وجود بهتر و اشرف از عدم است. و از میان کلیت و جزئیت، کلیت اشرف از جزئیت است زیرا کلیت، اضبط و انفع در علوم است.بر این اساس، در تعیین رتبه و شرافت محصورات اربعه، قضیه موجبه کلیه اشرف محصورات است زیرا از دو اشرف تشکیل شده است. و قضیه سالبه جزئیه اخسّ محصورات است چون از دو اخسّ ترکیب یافته است. و اما از میان دو قضیه دیگر (سالبه کلیه و موجبه جزئیه) که هر کدام از یک اشرف و یک اخسّ تشکیل شده اند، کلیت بر ایجاب رجحان دارد زیرا شرافت کلیت از جهات متعدد، و شرافت ایجاب از جهت واحد است، بنابراین، سالبه کلیه اشرف از موجبه جزئیه است.
دیدگاه محقق طوسی
محقق طوسی در همین زمینه می گوید: "عادت منطقیان آنست که ایجاب را بر سلب شریف تر شُمُرند و کلی از جزئی شریف تر شُمُرند". و در جای دیگر می نویسد: "هر مطلوب که تحصیلش متعذرتر باشد عزت و نفاست او بیشتر بُوَد. و همچنین هر چه انتفاع از او بیشتر بُوَد شرف او زیادت بُوَد. و استنتاج موجبه کلی از یک ضرب بیش ممکن نیست و استنتاج از او در هژده (هیجده) موضع ممکن است، پس اشرف مطالب، موجبه کلی باشد، و بعد از او سالبه کلی، و بعد از او موجبه جزئی. و سالبه جزوی در هر دو باب از جمله (همگی) متاخر باشد. و هم به مثل این بیان ظاهر شد که مطلوب کلی از جزوی، و مطلوب موجبه از سالبه، و مطلوب کلی از مطلوب موجبه شریف تر باشد".

💡 مطالعهٔ کمیت با اعداد آغاز می‌گردد، ابتدا مطالعهٔ اعداد طبیعی و اعداد صحیح و عملیات حسابی روی آن‌ها که در شاخه حساب انجام می‌گردد. خواص عمیق‌تر اعداد در نظریه اعداد صورت می‌پذیرد، که قضایای معروفی چون آخرین قضیه فرما از آن بیرون می‌آید. اعداد اول دوقلو و حدس گلدباخ دو تا از مسائل لاینحل نظریه اعدادند.

💡 به‌طور کلی داشتن ساختار میترویدی در یک بحث ریاضی باعث می‌شود که ابزارها و قضایای زیادی را از جبرخطی و نظریهٔ گراف که مرتبط با ساختار میترویدی‌شان است را به مبحث موردنظر انتقال داد. مسئلهٔ مهم دیگر مطالعهٔ چرخه‌ها و پایه‌ها است. در بسیاری از موارد ریاضیدانان به دنبال یافتن بزرگترین‌ها و کوچکترین‌های صادق در یک سری شرایط هستند که به شناخت برخی اشیاء ریاضی و کار کردن با آن‌ها کمک می‌کند.

💡 یافتن جریان بیشینه و مسیر متناظر آن، از طریق الگوریتم فورد–فالکرسون انجام می‌پذیرد. استفاده از گراف مانده مسیری را برای ارسال اطلاعات از مبدأ به مقصد مشخص می‌کند که بیشترین ظرفیت ممکن را دارد. با کمک قضایای تئوری اطلاعات ثابت می‌شود که در صورت استفاده از روش‌های کدینگ شبکه نرخ ارسال اطلاعات در مسئلهٔ یونیکست افزایش نمی‌یابد.