پوشش متناهی

{finite covering} [ریاضی] برای مجموعۀ S، گردایه ای (collection ) متناهی از مجموعه ها که اجتماع آنها شامل S باشد

برای مجموعۀ S، گردایه‏ای (collection) متناهی از مجموعه‏ها که اجتماع آنها شامل S باشد.

💡 پس ریاضیات می‌تواند با ارائه برهان‌هایی اثبات کند که انواع خاصی از زنجیره‌های نامتناهی که به صفر میل می‌کنند دارای مجموع متناهی‌اند و مبنای پارادوکس زنون چنین زنجیره‌هایی است. از آن جا که مجموع اجزا متناهی و سرعت پیش روی ثابت است، زمانی که برای انجام این کار طول می‌کشد باید متناهی باشد. به این ترتیب پارادوکس‌ها حل می‌شوند.

💡 آرایه یک بعدی مجموعه متناهی از زوج‌ها به صورت ‹ اندیس، مقدار› است. بدین معنی که، به ازای یک اندیس یک مقدار مربوط به آن وجود دارد.

💡 متناهی بوده و بی‌نهایت-بعدی است اگر بعد آن نامتناهی باشد.

💡 یک زبان منظم نیست. یعنی این زبان، زبان مورد پذیرش برای هیچ ماشین حالت متناهی نیست و نمی‌توان آن را با عبارت‌های منظم بیان کرد. برای نشان دادن آن که یک زبان، منظم نیست، از لم تزریق، استفاده می‌شود.

💡 به توالی (s(n، توالی R',k)-regular) (اغلب به اختصار "k-regular")گفته می‌شود اگر (Kk (s یک زیرماژول از یک 'R-ماژول متناهی تولید شده باشد.

💡 لئونارد یوجین دیکسون (۲۲ ژانویه ۱۸۷۴ – ۱۷ ژانویه ۱۹۵۴) یک ریاضی‌دان اهل آمریکا بود. وی یکی از نخستین پژوهشگران آمریکایی در جبر مجرد بود، به‌ویژه در نظریه میدان‌های متناهی و گروه‌های کلاسیک، وی همچنین به‌خاطر کتاب سه-جلدی خود در نظریه اعداد تحت عنوان «تاریخ نظریه اعداد»[خ] معروف است.