نامعادلۀ دیفرانسیل

{differential inequality} [ریاضی] فرمول دار

💡 برای حل معادلات دیفرانسیل با روش های اویلر و رانگ کوتا باید مقادیر اولیه را داشته باشیم.

💡 باشد، دیگر مشتق جهت‌دار نمی‌تواند به تنهایی، تصویر کاملی از رفتار تابع نشان دهد. مشتق کل، که دیفرانسیل کل نیز نامیده می‌شود با در نظر گرفتن رفتار تابع در تمام جهت‌ها می‌تواند تصویر کاملی از رفتار تابع ارائه کند.

💡 تبدیل لاپلاس یکی از روش‌های حل معادلات دیفرانسیل است. تبدیل لاپلاس توابع سینوس و کسینوس به صورت زیر است:

💡 ابتدایی‌ترین تکنیک برای محاسبه انتگرال‌های معین یک متغیر واقعی بر اساس قضیه اساسی حساب است. اجازه دهید f(x) تابع x باشد که در یک بازه معین ادغام شود [a, b]. سپس، یک ضد مشتق از f پیدا کنید؛ یعنی یک تابع F به گونه‌ای که F' = f در بازه. به شرطی که انتگرال و انتگرال در مسیر انتگرال تکینگی بر اساس قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، نداشته باشند،

💡 روشی که در بالا بیان شد برای تقریب معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کاربرد داشت، ولی به‌طور واضح نمی‌توان این جواب را برای معادلات دیفرانسیل مراتب بالاتر قبول کرد.

💡 لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به معادلهٔ دیفرانسیل غیرقابل حل رسید.