مدول نیم ساده

{semisimple module} [ریاضی] مدولی که مجموع مستقیم خانواده ای از مدول های ساده است

💡 که در آن r شعاع ذره، c_0 سرعت موج الاستیک، E مدول یانگ قطعه کار و p چگالی ماده می‌باشد.

💡 تغییر شکل گرمایی تئوریکی یک المان تیر نمونه در ابتدا مورد نظر قرار می‌گیرد. تغییر شکل گرمایی خطی در سازه در رابطهٔ ۱۸ بیان شده‌است و مستقل از سطح مقطع یا مدول الاستیسیته است.

💡 به‌طور مثال اگر موضوع اصلی طراحی استحکام یک صفحه باشد طراح به یک ترکیب بهینه از چگالی و مدول یانگ احتیاج دارد و همچنین مقدار بهینه قیمت محصول که این یک فرایند پیچیده و سخت است که انجام آن به صورت دستی بسیار دشوار است.

💡 که در آن، E مدول یانگ مواد و γ تراکم انرژی سطح ماده است. با فرض اینکه E برابر با ۶۲ گیگاپاسکال و Y برابر با ۱ ژول بر متر مربع باشد، تقریب بسیار خوبی از استرس شکست پیش‌بینی شده گریفیت با نتایج آزمایشگاهی برای شیشه، ارائه می‌دهد. به تازگی، نشان داده شد که کاربرد مستقیم معیار گریفیت بر «سلول» عددی منفرد منجر به فرمول بسیار محکمی از روش عنصر مرزی می‌شود.

💡 با بررسی و مقایسه خواص مکانیکی این دو فلز سبک یعنی آلومنیوم و منیزیم در می‌یابیم، مدول الاستیسیته آلومینیوم ۷۲ و برای منیزیم ۴۵ بوده و ضریب پواسون برای آلومنیوم ۰٫۳۳ و برای منیزیم ۰٫۳۵ است. همچنین چگالی آلومنیوم ۲۸۱۰ و برای منیزیم ۱۷۷۰ می‌باشد.

💡 این مدل در حقیقت برای تخمین مدول یانگ در حالت رقیق (برای تخلخلهای پایین) پیشنهاد شده‌است.