تجزیۀ قطبش نگاشتی

💡 در رگرسیون خطی تعمیم یافته[ز] برای پیش‌بینی متغیر وابسته یک ترکیب خطی از نگاشتی از متغیرهای مستقل را در نظر می‌گیرند نه خود آن متغیرها را. به بیان دیگر:

💡 نیز یک نگاشت متناهی باشد (متناهی بودن این نگاشت، براساس تعریف قبلی است، چرا که نگاشتی بین واریته‌های آفین می‌باشد).

💡 توابع مولد بطور کلی در فرم توابع معمولی که به صورت نگاشتی از دامنه به برد است، نیستند و این نام نیز صرفاً به صورت سنتی بر روی آن‌ها بوده و بهتر است به جای توابع مولد از واژه سری‌های مولد استفاده کنیم.

💡 اکثر توابع مطلوبیت مورد استفاده در مدلسازی و نظریات منظم هستند. آن‌ها معمولاً یکنوا و شبه مقعر هستند. اما، امکان اینکه ترجیحات با استفاده از توابع مطلوبیت قابل نمایش نباشند وجود دارد. برای مثال، ترجیحات فرهنگ نگاشتی مداوم نیستند و امکان نشان دادن آن‌ها با یک تابع مطلوبیت مداوم وجود ندارد.

💡 در صورت تمایل می‌توان این اشکال را به کدهای اسکی نگاشت نمود (یا به صورت دستی ویا به وسیلهٔ یک نرم‌افزار تشخیص متن) و آن‌ها را در پروندهٔ دژوو ذخیره کرد. اگر چنین نگاشتی وجود داشته باشد، امکان انتخاب و رونوشت‌برداری از متن نیز وجود خواهد داشت.

💡 در مباحث پیشرفته‌ی اپتیک و فیزیک، تجزیۀ قطبش نگاشتی برای تحلیل دقیق رفتار نور در محیط‌های ناهمسانگرد و تعیین ویژگی‌های نوری مواد بسیار مورد نیاز است.

💡 دانشمندان با استفاده از تجزیۀ قطبش نگاشتی، سعی می‌کنند نحوه تعامل امواج الکترومغناطیسی با ساختارهای بلوری بسیار پیچیده را در آزمایشگاه‌های پیشرفته بررسی کنند.

💡 در طراحی سیستم‌های پیشرفته‌ی حسگرهای نوری، تجزیۀ قطبش نگاشتی نقشی بسیار کلیدی در افزایش دقت اندازه‌گیری و تفکیک سیگنال‌های نوری مختلف ایفا می‌کند.