مؤلفه بردار

جریان‌های شبکه می‌توانند به عنوان جریان‌های دوقطبی در نظر گرفته شوند، به عنوان مثال جریان با موقعیت، جهت‌گیری و اندازه، اما بدون هیچ اندازه فضایی. با توجه به قانون دست راست، یک جریان دو قطبی موجب ایجاد میدان مغناطیسی می‌شود که در اطراف محور مؤلفه بردار آن قرار دارد.

درست همانگونه که مؤلفه‌های بردار هنگام تغییر پایهٔ فضای برداری عوض می‌شوند، مؤلفه‌های یک تانسور نیز تحت چنین تبدیلاتی عوض می‌شوند. هر نوع تانسور مجهز به یک قانون تبدیل است که جزئیات چگونگی واکنش به تغییر پایه را نشان می‌دهد. مؤلفه‌های یک بردار به دو طریق مجزا قادرند به تغییرات پایه واکنش دهند (بردارهای هموردا و پادوردا)، به طوری که بردارهای واقع در پایه‌های جدید

تعریف می‌شود. یک اتوماتون رابین، آنی است که توزیع اولیه آن یک بردار پایه باشد. (منظور از پایه همان پایهٔ فضای برداری می‌باشد) بدین معنا که تمامی مؤلفه‌های بردار مگر یکی صفر می‌باشد و آن یک مؤلفه نیز یک می‌باشد.

تنش برشی عبارت است از مؤلفه‌ای از تنش که بر سطح مقطع یک جسم اعمال می‌شود. تنش برشی از بردار نیروی عمود بر بردار نرمال سطح مقطع ناشی می‌شود. از سوی دیگر، تنش نرمال نیز از بردار نیروی موازی یا ناموازی نرمال سطح مقطع جسم به وجود می‌آید. تنش برشی را به اختصار با

که علامت کلاه روی متغیر، مؤلفه‌های پایه جدید را نشان می‌دهد. به فرمول بالا قانون تبدیل پادوردا گفته می‌شود، چرا که مؤلفه‌های برداری نسبت به تغییر پایه به صورت معکوس تبدیل می‌شوند. در مقایسه با آن، مؤلفه‌های