ماتریس وقوع
فرهنگستان زبان و ادب
{incident matrix} [ریاضی] برای یک گراف، ماتریسی که سطرها و ستون های آن به ترتیب متناظر با رأس ها و یال های گراف اند و درایۀ (i, j ) اُم آن برابر 1 است هرگاه رأس i اُم بر یال j اُم واقع باشد و در غیر این صورت برابر صفر است
دانشنامه عمومی
ماتریس وقوع عنوان ماتریسی است که برای توصیف توپولوژی یک گراف استفاده می شود. درایه های این ماتریس همگی صفر یا یک هستند. هر سطر این ماتریس معرف یک رأس و هر ستون آن معرف یک یال در گراف متناظر است. عدد داریهٔ i و j برابر ۱ خواهد بود اگر و تنها اگر رأس iام بر یال jام واقع شده باشد. در تعریف برخی از کتاب ها از ماتریس وقوع، جای سطرها و ستون ها عوض شده است و ماتریس حاصل ترانهادهٔ تعریف گفته شده در اینجا است. این ماتریس نخستین بار توسط گوستاو کیرشهف فیزیک دانِ آلمانی تعریف شد.
ماتریس وقوع گراف بی سوی شکل سمت چپ به صورت زیر است:
ویکی واژه
برای یک گراف، ماتریسی که سطرها و ستونهای آن بهترتیب متناظر با رأسها و یالهای گرافاند و درایۀ (i, j) اُم آن برابر ۱ است هرگاه رأس i اُم بر یال j اُم واقع باشد و در غیر این صورت برابر صفر است.
جمله سازی با ماتریس وقوع
جملات نمونه از منابع مختلف جمع آوری شده است، اگر صحیح نیست یا توهین آمیز است، لطفا گزارش دهید. گزارش محتوای نامناسب
💡 مهمترین کاربرد گراف مدلسازی پدیدههای گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف میتوان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکهای عظیم را در درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد یا الگوریتمهای مناسب مانند الگوریتم دایکسترا یا الگوریتم کروسکال و… را بر روی آن اعمال نمود.
💡 در تحلیلهای پیشرفته آماری، استفاده از ماتریس وقوع برای شناسایی الگوهای تکرار شونده در حوادث ناگهانی میتواند به پیشبینی دقیقتر شرایط کمک کند.
💡 مهندسان برای درک بهتر روابط پیچیده بین متغیرهای مختلف در سیستم، از ماتریس وقوع به عنوان یک ابزار ریاضی بسیار قدرتمند استفاده میکنند.
💡 تشکیل یک ماتریس وقوع دقیق، گامی اساسی در جهت مدیریت ریسک و کاهش احتمال بروز خطاهای انسانی در فرآیندهای تولید صنعتی محسوب میشود.