گشتاور لختی

{moment of inertia} [فیزیک] مقاومت جسم چرخان در برابر تغییر حرکت چرخشی

گَشْتاوَرِ لَخْتی (moment of inertia)
در فیزیک، کمیتی حاصل از جمع زنی همۀ حاصل ضرب های جرم های نقطه ای جسم چرخان، در مجذور فاصلۀ آن ها از محور چرخش. در دینامیک خطی، بنابر قانون دوم نیوتون دربارۀ حرکت، نیروی (F) وارد بر جسم برابر است با حاصل ضرب جرم (m) جسم در شتاب حرکت (a) آن (F=ma). به همین ترتیب، در دینامیک چرخشی داریم T=Iα، که در آن T گشتاور نیرو یا اثر چرخشی نیرو است که منجر به شتاب زاویه ای α می شود و I هم گشتاور لَختی است. گشتاور لختی I برای هر جسم معیّن به شکل جسم و موقعیت محور چرخش آن بستگی دارد.

مقاومت جسم چرخان در برابر تغییر حرکت چرخشی.

💡 جسم صلبی را در نظر بگیرید که با سرعت زاویه‌ای ω حول محوری که نسبت به یک چارچوب لخت خاص ثابت است، می‌چرخد. هر ذره این جسم در حال دوران مقدار معینی انرژی جنبشی دارد. چون تعداد این ذرات در جسم صلب زیاد است، لذا کمیتی به نام گشتاور لختی (لختی دورانی) تعریف می‌شود. لختی دورانی به صورت مجموع جملاتی تعریف می‌شود که هر جمله با حاصل ضرب جرم یک ذره از جسم صلب در مجذور فاصله عمودی ذره از محور دوران برابر است؛ بنابراین انرژی جنبشی دورانی جسم صلب که بخاطر دوران حاصل می‌شود، برابر است با نصف حاصل ضرب لختی دورانی جسم صلب در مجذور سرعت زاویه‌ای.