کسینوس

کسینوس. [ ک ُ ] ( فرانسوی، اِ ) اصطلاح ریاضی است به این شرح که در یک دایره مثلثاتی مقدار op را کسینوس زاویه a گویند. بطور کلی در هر مثلث قائم الزوایه نسبت ضلع مجاور به زاویه حاده را به وتر مثلث کسینوس زاویه گویند مثلاً در مثلث قائم الزوایه omp نسبت به opom کسینوس زاویه a است و آن را به cos نشان دهند و می نویسند برopom=cosa یا بعبارت دیگر تصویر وتر om را بر محور جیب تمام یا محور کسینوس ها کسینوس زاویه a گویند.

(کُ ) [ فر. ] (اِ. ) نسبت ضلع مجاور زاویة حاده در مثلث قایم الزاویه به وتر.

( اسم ) بطور کلی در هر مثلث قائم الزاویه نسبت ضلع مجاور بزاویه حاده بوتر مثلث کسینوس زائیه گویند.

{cosine} [ریاضی] اگر زاویه ای در نظر بگیریم که رأس آن در مبدأ یک دستگاه مختصات قائم در صفحه و ضلع اول آن منطبق بر قسمت مثبت محور X باشد، کسینوس آن زاویه عبارت است از طول هر نقطه واقع بر ضلع دوم زاویه به جز رأس، تقسیم بر فاصلۀ بین رأس و آن نقطه

کسینوس ( به فرانسوی: Cosinus ) یکی از نسبت های مثلثاتی است. اصطلاح قدیمی این نسبت در ریاضیات و اخترشناسی قدیم جَیب تمام بوده است. [ نیازمند منبع]
اگر در دایره مثلثاتی از زاویه صفر شروع کرده و یک دور کامل در جهت مثبت بگردیم، تغییرات کسینوس زوایا بدین صورت خواهد بود:
تابع کسینوس تابعی است که زاویه را به عنوان متغیر می پذیرد و کسینوس زاویه را به ما می دهد. دامنه این تابع اعداد حقیقی بوده و برد آن بازه است. شکل روبرو تابع f ( x ) = cos ⁡ x را نشان می دهد.

کُسینوس (cosine)
(یا: جِیب تمام) در مثلثات، تابعی از یک زاویۀ حاده در مثلث قائم الزاویه، حاصل از تقسیم طول ضلع مجاور به زاویه بر طول وتر (بزرگ ترین ضلع مثلث). در فرمول ها آن را به صورت اختصاری Cos نشان می دهند. مجموع دو زاویۀ غیر قائمه در مثلث قائم الزاویه ۹۰ است و بنابراین، این دو زاویه متمم هم اند. اگر دو زاویۀ غیرقائمه α و β باشند، می توان نشان داد که sinα =cosβ و sinβ =cosα. پس سینوس هر زاویه برابر با کسینوس متمم آن زاویه است. مثلاً اگر زاویه های متمم در مثلثی ۳۰ و ۶۰ باشند، sin۳۰ =cos۶۰۰/۵۰ و sin۶۰ =cos۳۰۰/۸۶۶۰.

💡 به عنوان کوچک‌ترین عدد مثبتی که نصف آن ریشه تابع کسینوس است و در واقع این را ثابت می‌کند

💡 زاویهٔ بین نیرو و جهت جابه‌جایی است. با توجه به اینکه کسینوس در ربع اول کاهشی است، هر چه زاویه بین نیرو و جابه جایی کمتر باشد، کار انجام شده توسط نیرویی مشخص، بیشتر خواهد بود. این رابطه تنها وقتی درست است که اندازهٔ نیرو و جهت آن ثابت بماند. مسیر حرکت ذره همیشه باید روی یک خط راست بماند، هرچند که جهت حرکتش می‌تواند عوض شود.