root of unity

💡 So what is a root of unity anyway?

پس اصلاً ریشه وحدت چیست؟

💡 The number itself is a root of unity: i2=-1, so i4=1, making a 4th root of unity.

خود عدد ریشه واحد است: i2=-1، بنابراین i4=1، که ریشه چهارم واحد را می‌سازد.

💡 We can get an nth root of unity for any number by replacing the 7 in ei 2π/7 by n.

می‌توانیم با جایگزینی عدد ۷ در ei 2π/7 با n، ریشه n ام واحد را برای هر عددی بدست آوریم.

💡 So a root of unity is any number which, when multiplied by itself some number of times, yields 1.

بنابراین، جذر واحد هر عددی است که وقتی چند بار در خودش ضرب شود، حاصل آن ۱ شود.

💡 To make this more concrete, I happen to know that ei2π/7 is a root of unity.

برای ملموس‌تر شدن این موضوع، من اتفاقاً می‌دانم که ei2π/7 ریشه واحد است.