ordinary differential equation

💡 Examples: d2z = g: ydx + xdy + zdz = 0. dt2 An ordinary differential equation involves only one independent variable, a partial differential equation involves more than one.

مثال‌ها: d2z = g: ydx + xdy + zdz = 0. dt2 یک معادله دیفرانسیل معمولی فقط شامل یک متغیر مستقل است، یک معادله دیفرانسیل جزئی شامل بیش از یک متغیر است.

💡 This will show how, in the case of an ordinary differential equation, the fact that the equation admits a continuous group of transformations may be taken advantage of for its integration.

این نشان می‌دهد که چگونه، در مورد یک معادله دیفرانسیل معمولی، می‌توان از این واقعیت که معادله یک گروه پیوسته از تبدیل‌ها را می‌پذیرد، برای انتگرال‌گیری از آن بهره برد.

💡 This result itself shows that every ordinary differential equation of the first order is subject to an infinite number of infinitesimal transformations.

این نتیجه خود نشان می‌دهد که هر معادله دیفرانسیل معمولی از مرتبه اول، تابع تعداد نامتناهی تبدیلات بی‌نهایت کوچک است.