line integral

💡 In electromagnetism, a line integral around a loop whispers Maxwell’s truths more convincingly than slogans.

در الکترومغناطیس، انتگرال خطی حول یک حلقه، حقایق ماکسول را متقاعدکننده‌تر از شعارها زمزمه می‌کند.

💡 The professor drew arrows and used a line integral to connect calculus with the work done by a variable force.

استاد پیکان‌هایی کشید و از انتگرال خطی برای اتصال حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار انجام شده توسط یک نیروی متغیر استفاده کرد.

💡 The work done in carrying a unit magnetic pole once round a circuit conveying a current is called the “line integral of magnetic force” along that path.

کار انجام شده برای حمل یک قطب مغناطیسی واحد، یک بار دور مداری که جریان را منتقل می‌کند، «انتگرال خطی نیروی مغناطیسی» در طول آن مسیر نامیده می‌شود.

💡 If, for instance, we carry a unit pole in a circular path of radius r once round an infinitely long straight filamentary current I, the line integral is 4πI.

برای مثال، اگر یک قطب واحد را در یک مسیر دایره‌ای به شعاع r، یک بار به دور یک جریان رشته‌ای مستقیم بی‌نهایت بلند I حمل کنیم، انتگرال خط 4πI است.

💡 We evaluated a line integral around the curve, discovering circulation that explained why the fluid swirled instead of flowing politely.

ما یک انتگرال خطی حول منحنی را ارزیابی کردیم و گردشی را کشف کردیم که توضیح می‌داد چرا سیال به جای جریان آرام، می‌چرخد.

💡 If it is made endless, the magnetic force H is the same everywhere along the central axis and the line integral along the axis is Hl.

اگر بی‌پایان باشد، نیروی مغناطیسی H در همه جای محور مرکزی یکسان است و انتگرال خط در امتداد محور Hl است.