homeomorphism

💡 The mapping was a homeomorphism, continuous with a continuous inverse, so the shapes shared essential topological character despite dramatic cosmetic differences.

این نگاشت یک هومئومورفیسم، پیوسته با یک وارون پیوسته بود، بنابراین شکل‌ها علیرغم تفاوت‌های ظاهری چشمگیر، ویژگی‌های توپولوژیکی اساسی مشترکی داشتند.

💡 For topological manifolds, the relevant standard is called a homeomorphism.

برای منیفولدهای توپولوژیکی، استاندارد مربوطه، هومئومورفیسم نامیده می‌شود.

💡 In class, a failed homeomorphism attempt taught humility; holes and disconnected pieces refuse wishful thinking.

در کلاس، یک تلاش ناموفق برای همسان‌ریختی، فروتنی را آموزش داد؛ سوراخ‌ها و قطعات جدا از هم، از تفکر آرزومندانه امتناع می‌ورزند.

💡 Proving a homeomorphism existed let the team import known results instead of reinventing proofs under new notation.

اثبات وجود یک هومئومورفیسم به تیم اجازه داد تا نتایج شناخته‌شده را وارد کند، به جای اینکه اثبات‌ها را تحت نمادگذاری جدید از نو ابداع کند.

💡 This is called ambient homeomorphism.

به این حالت، هومئومورفیسم محیطی می‌گویند.

💡 We can see that these spaces don’t have this stronger ambient homeomorphism by looking at what happens around them.

با نگاه کردن به اتفاقات اطراف این فضاها، می‌توانیم ببینیم که این فضاها از این هومئومورفیسم محیطی قوی‌تر برخوردار نیستند.