commutative law

💡 In vector addition, the commutative law lets pilots compute wind corrections without worrying about order.

در جمع برداری، قانون جابجایی به خلبانان اجازه می‌دهد تا اصلاحات باد را بدون نگرانی در مورد ترتیب محاسبه کنند.

💡 Without that breakdown of the commutative law, there would be no Heisenberg uncertainty principle, atoms would collapse, and nothing would exist.

بدون آن فروپاشی قانون جابجایی، هیچ اصل عدم قطعیت هایزنبرگی وجود نمی‌داشت، اتم‌ها فرو می‌ریختند و هیچ چیز وجود نمی‌داشت.

💡 Fair enough, but that begs the question I’d like to explore in some depth here: Is this commutative law of multiplication, a × b = b × a, really so obvious?

به اندازه کافی منصفانه است، اما این سوالی را مطرح می‌کند که می‌خواهم در اینجا عمیق‌تر بررسی کنم: آیا این قانون جابجایی ضرب، a × b = b × a، واقعاً اینقدر واضح است؟

💡 The commutative law states a+b=b+aa+b=b+a, a friendly axiom kids grasp while rearranging apples on a desk.

قانون جابجایی بیان می‌کند که a+b=b+aa+b=b+a، یک اصل دوستانه که بچه‌ها هنگام مرتب کردن سیب‌ها روی میز، آن را درک می‌کنند.

💡 Maybe we’re wired to doubt the commutative law because in daily life, it usually matters what you do first.

شاید ما طوری برنامه‌ریزی شده‌ایم که به قانون جابجایی شک کنیم، چون در زندگی روزمره، معمولاً مهم است که اول چه کاری انجام می‌دهید.

💡 Programmers misuse the commutative law when they reorder floating-point sums, forgetting precision errors accumulate differently.

برنامه‌نویسان هنگام مرتب‌سازی مجدد مجموع‌های اعشاری، از قانون جابجایی سوءاستفاده می‌کنند و فراموش می‌کنند که خطاهای دقت به طور متفاوتی انباشته می‌شوند.