علامه سید محمدباقر محمودی، در فروردین یا خرداد ۱۳۰۲ خورشیدی (رمضان یا ذیقعده ۱۳۴۱ قمری، آوریل یا ژوئن ۱۹۲۳ میلادی) در روستای علامرودشت دیده به جهان گشود. همانگونه که خود اشاره کرده، تاریخ دقیق تولدش بهسبب بیتوجهی عمومی به ثبت چنین اموری در آن دوران و عدم کتابت پدرش که با وجود فضل، اهل نوشتن نبود بهصورت قطعی مشخص نیست. وی از خاندانی اهل دانش برخاسته که نسلاندرنسل ملجاء مردم در مسائل شرعی و دینی بودهاند.
اجداد وی، از جمله میرزا عبدالله (جدّ وی) و نیز ملا محمدباقر و حاج محمود، با وجود نداشتن تحصیلات رسمی حوزوی، از چنان دانش و نفوذی در منطقه برخوردار بودند که با در دست داشتن رسالههای عملی مراجع تقلید، پاسخگوی پرسشهای شرعی مردم بودند. میرزا عبدالله، با بیان شیوا و آگاهی از تاریخ اسلام و روایات اهلبیت(ع)، بر منبر وعظ نیز مینشست و یادداشتهای منبرش تا امروز باقی مانده است. همچنین نسخهای کامل از «شرائع الإسلام» محقق حلی به خط جَدِّ او، شیخ محمدباقر، که در دوران تحصیل در شیراز کتابت شده، گواهی بر پیشینه علمی این خاندان است.
پدر علامه محمودی، میرزا محمد، پس از کشته شدن برادرش میرزا فضلالله، با همسر وی ازدواج کرد و ثمره این ازدواج، دو پسر بود که یکی از آنها علامه محمدباقر محمودی و دیگری برادر بزرگتر اوست. مادر علامه، بانویی مؤمن به نام «کلثوم» و دختر مشهدی علیاکبر از بزرگان روستای «خشتی» علامرودشت بود. بدینترتیب، علامه محمودی در خاندانی رشد یافت که ریشه در فقاهت، ارشاد دینی و خدمت به مردم داشت.