متمم زاویه

{complement of an angle} [ریاضی] متمم یک زاویۀ مفروض زاویه ای است که مجموع آن با زاوایه ای مفروض برابر 90 درجه باشد

متمم یک زاویۀ مفروض زاویه‏ای است که مجموع آن با زاوایه‏ای مفروض برابر 90 درجه باشد.

💡 در بارهٔ زاویهٔ راست در کتاب اصول اقلیدس، کتاب ۱ تعریف ۱۰ بحث شده‌است همچنین در تعریف‌های ۱۱ و ۱۲ زاویهٔ تند (برای زاویه‌های کوچکتر از زاویهٔ راست) و زاویهٔ باز (برای زاویه‌های بزرگتر از زاویه راست) تعریف شده‌اند. همچنین اگر مجموع دو زاویه تشکیل یک زاویهٔ راست دهد آن‌ها را زاویه‌های متمم می‌نامیم.

💡 سکانت یک زاویه برابر است با کسکانت زاویهٔ متمم آن.

💡 تانژانت یک زاویه برابر است با کتانژانت زاویهٔ متمم آن. تانژانت و کتانژانت زاویه‌های متمم، وارون (معکوس) یکدیگراند.

💡 متمم زاویه α است می‌توان نوشت:

💡 در هندسهٔ اقلیدوسی دو زاویهٔ تند مثلث راست‌گوشه خود با یکدیگر متمم‌اند. چون مجموع زاویه‌های داخلی مثلث باید ۱۸۰ درجه باشد، و زاویهٔ راست موجود در مثلث خودش ۹۰ درجه از آن را دارد پس مجموع دو زاویهٔ باقی مانده حتماً ۹۰ درجه خواهد شد و آن‌ها با یکدیگر متمم خواهند بود.

💡 برای جلوگیری از کند شدن همگرایی و رفع ناپیوستگی توابع، بایستی پیش از بهره گرفتن از سری‌ها زاویه را تا حد امکان کوچک کنیم. با به کار گرفتن اتحادهای مثلثاتی تبدیل زاویه، می‌توان زاویه را تا بازهٔ (۰،π/۲) و با استفاده از اتحادهای زاویه متمم تا (۰،π/۴) کاهش داد. به این ترتیب، سرعت همگرایی سری و کارایی محاسبه، افزایش می‌یابد.