دوازده وجهی

{dodecahedron} [زمین شناسی] دیسۀ بلوری دارای دوازده وجه پنج گوش یا لوزوی متـ. دوازده وجهی لوزوی rhomb dodecahedron

دوازده وجهی ( به انگلیسی: Dodecahedron؛ به یونانی: δωδεκάεδρον ) یا دوازده سطحی در هندسه یک چندوجهی با دوازده وجه مسطح است. دوازده وجهی آشناترین چندوجهی منتظم است و یکی از اجسام افلاطونی به شمار می رود. دوازده وجهی منتظم از دوازده پنج ضلعی منتظم به هم پیوسته تشکیل شده است.

دوازده وجهی (dodecahedron)
جسم چندوجهی منتظمی با دوازده وجه پنج ضلعی. یکی از چندوجهی های منتظم پنج گانه یا اجسام افلاطونی است.

💡 گرافی با نام گراف همیلتون وجود دارد که یک دوازده وجهی منتظم است و دارای دورهای همیلتونی زیبا است.(شکل(۳))

💡 بتکده سونگیو از نظر شکل منحصر به فرد است و دوازده وجهی است. این برج ۴۰ متر است از آجر مایل به زرد با ملات سفالی ساخته شده‌است. این بتکده قدیمی‌ترین بتکده بازمانده از دوران باستان است و در زمانی ساخته شده که طبق اسناد، تقریباً تمام بتکده‌ها از چوب ساخته می‌شدند.

💡 یک فرایند کوتاه سازی که به دوازده‌وجهی ستاره‌ای بزرگ اعمال می شود، یک سری چند وجهی یکنواخت ایجاد می کند. کوتاه کردن لبه ها به سمت نقاط، بیست‌وجهی بزرگ را به عنوان یک دوازده وجهی بزرگ ستاره ای اصلاح شده تولید می کند. این فرایند به عنوان یک تصحیح مجدد، کاهش چهره اصلی به نقطه و تولید بیست‌وجهی به پایان می رسد.

💡 دوازده‌وجهی ستاره‌ای کوچک دومین ستاره از چهار ستاره دوازده وجهی است که شامل خود دوازده وجهی نیز می‌شود.

💡 ایدهٔ مهم دوم، دور همیلتونی بود. این دور به افتخار سر ویلیام روآن همیلتون نامگذاری شده‌است. او این ایده را در سال ۱۸۵۹ برای حل معمای جالبی حاوی یال‌های یک دوازده وجهی منتظم (گراف همیلتونی) به‌کار گرفت. یافتن جوابی برای این معما چندان دشوار نیست، ولی ریاضیدانان هنوز در پی یافتن شرایطی لازم و کافی هستند که گراف‌های بیسوی حاوی مسیر یا دورهای همیلتونی را مشخص کنند.

💡 همان آرایش راسی را دارد می‌خورد که بیست وجهی محدب معمولی دارد. همچنین دارای همان آرایش لبه‌ای است که دوازده وجهی ستاره‌ای کوچک دارد.