مجموعۀ خطی وابسته

💡 منظور از سطح آزاد آب یعنی سطحی که فشار در آن نقطه برابر با فشار هوای بیرون (محیط) است که معمولاً فشار سطح آب را قراردادی صفر در نظر می‌گیرند. در شرایط ایستایی (استاتیک)، فشار آب به صورت خطی وابسته به عمق است و با افزایش عمق فشار آب افزایش می‌یابد:

💡 اگر یکی از بردارها در یک مجموعه از بردارها بتواند از طریق ترکیب خطی بقیه بردارها بیان شود، آن مجموعه یک مجموعۀ خطی وابسته است.

💡 در محاسبات ماتریسی، وجود یک مجموعۀ خطی وابسته در ستون‌های ماتریس، مستقیماً به صفر بودن دترمینان آن ماتریس منجر خواهد شد.

💡 برای کاهش ابعاد یک فضای برداری، باید بردارهایی که بخشی از یک مجموعۀ خطی وابسته هستند را از مجموعه اصلی حذف کرد.