ماتریس معین مثبت

💡 یک متریک است و یک ماتریس متقارن و یک ماتریس معین است، بنابراین ماتریس متقارن دیگری مانند

💡 در بهینه‌سازی ریاضی، وجود یک ماتریس معین مثبت در ماتریس هسین باعث می‌شود که نقطه بحرانی یافت شده، حتماً یک نقطه مینیمم محلی برای تابع باشد.

💡 برای اینکه یک فرم دوم رفتاری مشخص داشته باشد، باید بررسی شود که آیا ماتریس مربوط به آن از نوع ماتریس معین مثبت هست یا خیر.

💡 در روش‌های تکرار شونده برای حل معادلات، استفاده از ماتریس معین مثبت تضمین می‌کند که الگوریتم به سمت پاسخ بهینه همگرا خواهد شد.